七年级数学上册-1.2.4绝对值教案.doc

1.2.4 绝对值(一)铜陵市义安区和平中心学校 史龙水【教学目标】（一）知识技能1. 使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法.2. 使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题.（二）过程方法1. 在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力.2. 能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念.3. 给出一个数，能求它的绝对值.（三）情感态度从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性.教学重点给出一个数会求它的绝对值.教学难点绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数.【情景引入】问题：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值【教学过程】一绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值).记作|a|.例如，在数轴上表示数6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以6和6的绝对值都是6，记作|6|=|6|=6.同样可知|4|=4，|+1.7|=1.7.二试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|3|= ，|0.2|= ，|8.2|= .概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律： （1）一个正数的绝对值是它本身；（2） 0的绝对值是0；（3） 一个负数的绝对值是它的相反数.即：若a0，则|a|=a； 若a0，则|a|=a； 若a=0，则|a|=0； 三绝对值的非负性由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|0.四例题解析例1：求下列各数的绝对值。19，0，2.3，0.56，6，6，活动4 ： 议一议： (1)当a是正数时，a_； (2)当a是负数时，a； (3)当a=0时，a。做一做： 化简(1) |-0.1|=_；(2) |-101|=_； (3)| |=_；(4) |-6|=_；(5) |y|=_(y0); (6)| |=_.想一想:(1)绝对值是3的数有几个？各是什么？ (2)绝对值是0的数有几个？各是什么？ (3)绝对值是2的数是否存在？若存在，请说出来？练一练：判断 (1)+7的绝对值与7的绝对值互为相反数。( ) (2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。( ) (3)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。( ) (4)绝对值最小的数是0。( ) (5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( ) (6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( ) (7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( ) (8)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。( )回