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文档简介

二次函数背景下三角形面积探索1、 学习目标1、能够简单表示二函中特殊点构成三角形的面积2、能从特殊三角形扩展到特殊的多边形及动态三角形的面积和最值的求法，发展函数中数形结合的思想。二、学习过程（一）知识回顾1、二次函数的表示方式2、二次函数与坐标轴产生交点的条件： 若二次函数y=与x轴有两个交点，那么两交点的距离可表示为： 若二次函数与平行于x轴的直线y=d产生交点的条件： 若有2个交点，则两交点的距离为： 若二次函数与直线y=kx+b()产生交点的条件： 若有2个交点，则两交点的距离为： （二）新知探究 1、基本图例研究 如图三，此时能在图中的抛物线上找到 个点使得与A点、B点组成的三角形与三角形ABE面积相等，请在图中表示出来， 如图五：四边形AOCD是否存在最大面积？ 2、方法归纳（三）、展示汇报1、如图：若已知E（）、F（）、G（3，-2）三点的坐标，三角形EFG的面积是多少？ 2、走进中考 （2013抚顺）如图，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于B，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）在第三象限内，F为抛物线上一点，以A、E、F为顶点的三角形面积为3，求点F的坐标； 3、能力拓展如图，直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MCOA于点C，MDOB于D求：（1）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？ （2）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a（0a4） 正方形OCMD与AOB重叠部分的面积为S试求S与的函数关系式。（四）小结反思三、作业：如图，抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点（x1x2） 与y轴交于点C（0，4），其中x1、x2是方程x 2-2x-8=0的两个根（1）求这条抛物线的解析式；（2）点P是线段AB上
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