人教版数学九年级 28.1 锐角三角函数（第1课时）.doc_第1页
人教版数学九年级 28.1 锐角三角函数（第1课时）.doc_第2页
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文档简介

一、锐角三角函数正弦教学目标：知识技能：1、在了解认识正弦（sinA）的基础上，通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 2、能根据正弦概念正确进行计算数学思考：经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。解决问题：在直角三角形中，初步建立边、角之间的关系，初步了解解决三角形问题的新途径情感态度：使学生体验数学活动中充满着探索与创造，并使之能积极参与数学学习活动教学重点：理解认识正弦（sinA）概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实教学重点：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。教学过程：一、 新课导入：（5分钟）二、新课教学（一）、认识正弦（本环节10分钟）1、认识角的对边、邻边。（2分钟）如图，在RtABC中，A所对的边BC，我们称为A的对边；A所在的直角边AC，我们称为A的邻边。师：指名学生说出B的对边和邻边巩固练习：指名学生回答2、认识正弦（3分钟）如图，在RtABC中，A、B、C所对的边分别记为a、b、c。师：在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦。记作sinA。板书：sinA （举例说明：若a=1,c=3,则sinA=）注意：1、sinA不是 sin与A的乘积，而是一个整体；2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56、sinDEF3、sinA 是线段之间的一个比值；sinA 没有单位。提问：B的正弦怎么表示？要求一个锐角的正弦值，我们需要知道直角三角形中的哪些边？3、尝试练习：（5分钟）（二）探究：（本环节10分钟）2、引导归纳小结：（5分钟）（1）每组指名学生说出计算结果（教师板书），并说出自己发现（或讨论出）的关于正弦值的规律。（学生：一个锐角的正弦值与边的长短无关，与锐角的大小有关；锐角越大，正弦值越大，反之亦然。）（2）师：大家刚才所总结的是否正确呢？下面我们来验证一下吧！可见，在RtABC中，锐角A的正弦值与边的长短无关，而与A的度数大小有关。也即是对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边的比值是惟一确定的.（三）例题教学：（本环节57分钟）小结：求正弦值或运用正弦值求线段时，要根据正弦的概念，找准相应的边，不能张冠李戴正弦值只是一个比值，不能直接当作边长用。三、巩固练习：四、归纳
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