纸折正多边形教案.doc

折多正边形 教学目标：知识与技能1能正确辨认正多边形。2知道正多边形的共同特征。3. 懂得转化思想过程与方法1通过观察和操作，认识并掌握正多边形的共同特征。2在操作过程中，让学生体验图形在生活中的应用。3.培养学生的动手实践能力，在拼摆各种图形的过程中，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。 教学重点：情感与态度1让学生在动手中获得成功的体验。2体会生活中处处有数学，感受数学的美。教学准备：每人准备卷纸、三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形若干张。教学过程：一、情境引入（一）复习圆和多边形1.师：老师今天也带来了很多图形，你们能给它们按一定的标准分分类吗？（在黑板上出示：圆、三角形、正三角形、长方形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形，也可以加入一些其他的多边形）（学生操作）2.分类可能出现的情况：分成两类：圆分为一类，其他图形分为一类。分成六类：圆、三角形、四边形、五边形、六边形、八边形。师：这两种分法有什么相同点和不同点？（相同点：都把圆单独分一类，不同点：第二种分法把第一种分法的第二类按照边的多少分得更仔细了。）为什么都要把圆单独分为一类呢？3.除了圆之外其它平面图形都是由多条直的边围成的，像这样由多条线段围成的图形，我们把它们叫做多边形。今天我们就来研究一下这些多边形。（二）认识正多边形1分别拿出其中的正三角形、正方形、正五边形2这些图形都有什么共同特点？每个图形的每条边都相等，如正三角形的三条边都相等；正方形的四条边都相等。（三）探究正多边形引入从学生熟悉的平面图形出发，复习各类学过的平面图形，为学习新知做好铺垫。通过对图形的分类与观察，渗透集合分类的思想，形成多边形的概念。从多边形中拿出正多边形，让学生通过观察发现正多边形的边的特点。让学生通过动手折一折正多边形，探究正多边形是一个轴对称图形，并且让学生通过折纸总结出正多边形有几条边就有几条对称轴。学生操作并交流下面向同学们纸折正三六边形的方法 ,问题便迎刃而解了.分小组讨论：用长方形纸折正多边形，又快又多！1 纸折正三角形方法 1 先把矩形 ABCD 纸对折 ,设折痕为MN ,如图 1;再把 B 点叠在折痕线上 ,得Rt AB E,沿 EB 线折叠 ,就能得到等边 EA F,如图 2. 方法 2 先把正方形纸对折 ,如下图 3;再将叠住的边 CD 斜着向 AB 对折 ,使 C 叠在 AB 上 ,如下图 4;再沿 DC 折一次 ,最后将纸摊开 ,就可得正三角形 EDC ,如图 5 ,图 6.2 纸折正方形方法 把矩形 ABCD 纸的顶点 B 叠在边 CD上 ,如图 7;再沿 B E 折一次 ,摊开后得正方形 BCBE,如图 8.3 纸折正五边形方法 把一张矩形纸沿折线对折 ,如图 9 ,把得到的矩形纸条如图 10 打结 ,得正五边形结 ,如图11;将纸摊开 ,得折痕图形六边形 ABCDEF,如图12;将六边形 ABCDEF 的顶点 C, D 叠合 ,并沿 B A和 B D 线折叠 ,如图 13;最后将纸摊开 ,得正五边形ABCDB ,如图 14.4 纸折正六边形方法 先折出正三角形 ABC,并把顶点 B 分别和 A , C 叠合 ,得中心 O ,如图 15;再把顶点 A ,B , C 分别和 O 叠合 ,得折痕 DE, FG, HL ,则六边形 DEFGHI 即为正六边形 ,如图 16.上面折得的结果是否正确呢 ? 证明就由你来完通过学生拼一拼正多边形组成的图案，让学生能正确辨认正多边形，并且在拼搭的过程中找出一定的规律，能想象出继续拼搭这些图案需要怎么来正确选择正多边形。三道题顺序的安排是从一种正多边形到两种正多边形，并且从易到难，让学生能循序渐进的来进行探究。让学生通过找一找地毯图案中的正多边形，让学生感受到生活中处处有数学。而后面的一道拓展题，让