第4课时函数的概念和图象（4）.doc

数学必修1 第4课时函数的概念和图象(4) 2012.09.20【学习目标】一、知识与技能1、了解实际背景的图象与数学情境下的图象是相通的。2、了解图象可以是散点。3、图象是数形结合的基础。二、过程与方法1、自主学习，了解作图的基本要求2、探究与活动，明白作图是由点到线，由局部到全体。三、情感、态度与价值观培养辨证的看待事物的观念和数形结合的思想【教学重点】一次函数、二次函数、分式函数图象的作法【教学难点】分段函数图象的作法【教学过程】教学过程一创设情景，引入新课1、复习初中学过的一次函数、二次函数、反比例函数的图象，并作出图象。2、说出、与、与、与两两图象之间的关系。你能得出一般性的结论吗？二、讲解新课1、什么是函数的图象？2、如何作出y=f(x)的图象呢?例、作出下列函数的图象：f(x)=x+1,； f（x）=，；注意：根据函数的解析式画出函数的图象时，一定要注意函数的定义域。函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等。注意函数本身的特点，如二次函数图象的顶点，对称性等，有利于比较准确地作出函数的图象。 例2、借助的图象，画出的图象。小结：平移变换：；课堂练习2：作出的图象。例3、作出下列函数的图象：； ； 想一想：的图象与的图象有何关系？小结：1、含有绝对值函数的图象的作法： 。 2、翻折变换：的图象可由的图象 的图象可由的图象 课堂练习2：作出图象； ； 。三、当堂总结本课的重点是作出函数的图象及函数图象的简单运用难点是数形结合思想及应用数学的意识的渗透学习中应注意以下两点：（）根据函数的解析式画出函数的图象时，要注意定义域对函数图象的制约；（）注意函数本身的特点，如二次函数图象的顶点，对称性等，有利于比较准确地作出函数的图象；（）函数的图象既是下面研究函数性质的重要工具，又是数形结合思想的基础，因此必须予以重视另外，在对实际问题的探究中，体会函数图象的直观性、数形结合的思想及函数在生产生活中的应用有助于正确了解函数概念和性质，便于发现问题、启发思考，有助于培养综合运用数学知识解决问题的能力。课外作业：1某同学骑车上学，离开家不久，发现作业本忘在家中了，于是返回家找到作业本再去上学，为了赶时间快速行驶，图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示离学校的距离，则较符合该同学走法的图像是以下的 d d d d 0 t 0 t 0 t 0 t 2.从水平放置的球体窗口顶部的一个孔向球内以相同的速度注水，窗口内水面的高度与注水的时间之间的关系用图像表示应为图中 。 h h h h o t o t o t o t 3.当时，函数的值域为，则实数的取值范围是 。4. 若直线与函数的图像有4个交点，则的范围是 。5. 对实数和，定义运算“”：,设函数，若函数的图像与恰有两个公共点，则实数的取值范围是 。6.一条曲线和直线的公共点个数是，则的值可能是 。6.（1）作函数的图像，并说明该图像与图像的关系。（2） 作函数的图像，并说明譔图像与的图像的关系。7.已知函数的解析式为 （1）求；