教学设计前后对比表.docx

平行四边形、特殊平行四边形的关系与性质探索三次备课教案修改对照表序号第一稿第二稿第三稿1教学目标：1、知识与技能探索平行四边形、特殊平行四边形有关定义和性质，使学生理解平行四边形、特殊平行四边形的定义和性质。2 、数学思考（1）类比的数学思想探索平行四边形的性质要类比三角形的研究方法，从角和边入手进行探索。（2）转化的数学思想平行四边形性质的论证要通过将四边形的问题转化为三角形的问题。3、解决问题（1）在进行探索的活动过程中充分让学生参与学习的过程，渗透“猜想实验验证”的学习方法，发展学生的探究能力，提高学生合情推理的能力。（2）组织学生反思三角形的研究方法和规律，引导学生开展平行四边形研究的“再创造”活动，探索平行四边形各要素间的关联关系，自主建构知识框架，并进一步阐释图形学习的基本规律和方法。4、情感与态度（1）通过小组讨论，培养合作精神。（2）学生在探索问题的过程中，体验解决问题的乐趣，增强学习兴趣。（3）基于学生生活经验和知识基础，通过引导学生自主构建平行四边形的知识结构框架，激发学习动机与兴趣，发展学生几何直观、推理能力和模型思想。教学目标： 知识与技能1.理解平行四边形、特殊平行四边形的定义及其关系.2.初步理解平行四边形、特殊平行四边形的基本性质.3.熟练运用测量、剪拼、折叠、旋转等合情推理方式探索平行四边形、特殊平行四边形的关系、性质。过程与方法1.通过合情推理探索平行四边形、特殊平行四边形的关系与性质，体会整合后概念之间、性质之间的紧密联系，明确概念之间、性质之间的逻辑关系，发展学生几何直观、推理能力和模型思想。2.体验探索平行四边形、特殊平行四边形的关系与性质的过程，领会由一般到特殊的思想方法、分类思想等。 情感与态度1.在多种形式的合情推理活动中，发展学生动手能力，培养学生的学习兴趣和自主参与学习活动的热情。2.在学生探索概念之间、性质之间的关系过程和建构知识体系中，激发学生主动探究学习的动机和兴趣。教学目标：1.知识与技能理解平行四边形、特殊平行四边形的定义及其关系，探索并初步理解平行四边形、特殊平行四边形的基本性质。2.过程与方法（1）启发学生通过自主探究理清平行四边形、特殊平行四边形的之间的关系。体现由一般到特殊的数学思想方法；（2）引导学生运用剪拼、折叠等多种方法探究、猜测、验证平行四边形、特殊平行四边形可能的性质，并通过合情推理加以论证实现初步理解。其间，逐一考察边、角、对角线及其关系，加深对分类的数学思想的体会与认识。【修改原因：根据课标要求修改。】2教学重点、难点：1、重点平行四边形、特殊平行四边形有关定义和性质2、难点引导学生开展平行四边形研究的“再创造”活动，探索平行四边形边、角、对角线间的关联关系，自主建构知识框架，体会转化和类比的思想方法。教学重点、难点：1.重点探索平行四边形、特殊平行四边形之间的联系与区别，掌握平行四边形、特殊平行四边形的关系和性质（暂不要求逻辑推理证明），发展学生自主学习和自我建构知识的能力。2.难点引导学生探索平行四边形与特殊平行四边形的性质，自主建构知识框架。3教法学法：1、教学方法通过对知识的快速、高效的框架跨越式学习，使学生得以站在整体的高度去领会知识的同中求异，异中求同，八方联系，浑然一体的学科规律。2、学法指导在学法上，通过学案引导学生进行自主预习、课上合作学习、交流展示，老师通过提问的层次性，评价的及时性与发展性，让学生经历知识框架构建的过程，进一步培养学生观察、实验、猜测、验证、推理与交流的能力。教法学法：1.教学方法主要采用问题驱动法、探究法、合作交流法等。通过设置适当的问题情境，引导学生借助学具自主探究、小组合作互助，完成知识框架的自我建构。2.学法指导在学法上，引导学生进行自主预习、课上合作学习、交流展示，老师通过提问的层次性，评价的及时性与发展性，让学生经历知识框架构建的过程，进一步培养学生观察、实验、猜测、验证、推理与交流的能力。4一、引入新课投影生活图片（投影），学生欣赏并回忆小学时学习的四边形的定义，辨析抽象出的四边形名称。矩形 自主预习课本98100、108、112、114页，完成问题1平行四边形定义： _。记作_读作_对角线定义_如图_2、菱形定义： _。3、矩形定义：_。4、正方形定义： _。给出平行四边形的定义（投影），平行四边形记作ABCD，读作平行四边形ABCD定义用几何语言表述为（投影）：ABCD,ADBC 四边形ABCD是平行四边形。或四边形ABCD是平行四边形 ABCD,ADBC。一.引入新课（游戏“你说我猜” ）游戏准备：每个小组分别拿到装有平行四边形、矩形、菱形、正方形的四个信封。游戏规则：每组一个信封，信封内装有一个四边形。只允许本组同学查看，不能被其他组看到。组内研究如何描述图形特征，表达时不能说出任何图形名称，否则游戏失败。可以借助图形边角特征，或是用生活中的实例，尽快被其他组猜出名称，游戏胜利！猜出名称最多、最快的小组获得最终胜利！小组讨论小组展示展示组：派一名学生上台介绍一下手中的图形。将图形贴在黑板上。竞猜组：举手回答，说出图形名称。在展示环节中，如果有学生表述图形后学生说名称出现错误，例如菱形和平行四边形的图形学生辨析、表述，追问：为什么会出现这样的错误？请别的同学来表述一下。【修改原因：老师的评价要对学生的回答有引领作用，让学生进行更深层次的思考。课堂出现错误不可怕，怕的是老师对错误的忽视。】5【增加】二.给出定义，展示关系图问题1：那么这四个图形之间有什么关系呢？请同学们在四人小组内动手摆一摆。【设计意图：学生在小学对平行四边形和特殊平行四边形的知识已有一定的了解，所以探索它们之间的关系还是比较容易。所以将探究图形之间的关系提到整堂课的第二个环节。知识的整合不是单一知识的积累，需要有一条思维的主线将他们联系起来。这条思维主线就是平行四边形和特殊平行四边形之间的关系。本环节所探究的关系是整节课的主线。】小组讨论：生生互助，组内探究问题2：哪个小组的同学来给我们展示？问题3：为什么要这样放置图形呢？教师口述平行四边形、矩形、菱形、正方形定义，补齐箭头上文字。问题4：平行四边形、矩形、菱形什么关系？矩形、菱形、正方形什么关系？板书课题：平行四边形、特殊平行四边形的关系与性质探索【设计意图：本节课构想通过整合教学内容，解决学生学习图形及其性质师，容易混淆的实际问题。设计本环节是让学生对平行四边形、矩形、菱形、正方形有一个整体的认识，从四个图形的关系上入手，通观全局。】6二、平行四边形的性质探索猜想：ABCD中，边、角、对角线有怎样的数量关系？还能得到其他的性质么？验证：测量，用直尺、量角器测量手中的平行四边形（教师课前准备）；裁剪、拼接ABCD；简单说理。验证猜想是否正确？（两个学生一组合作完成，并记录下结果），请几个学生说测量结果。（板书）平行四边形的性质(1)平行四边形的邻角互补，对角相等ABC=CDA(2)平行四边形的对边平行且相等ABCD，AB=CD，ADBC，AD=BC(3)平行四边形的对角线互相平分AO=CO，BO=DO跟踪练习：（学生口答，表达根据哪条性质得到结论）1、在ABCD中，已知A=130，则B=_，C=_，D_。2、在ABCD中，AB=2,BC=3，则这个平行四边形的周长是_。3、如右图，在ABCD中， AC 与BD交于O点，则下列结论中不一定成立的是（ ）A、AB=CDB、AO=COC、AC=BDD、BO=DO三、（一）平行四边形的性质探索与验证问题1：平行四边形具有哪些性质？请看探究要求。组内探究：猜想平行四边形性质，借助现有的学习工具，比如纸片、直尺、量角器等工具进行验证。（测量需记录数据）各组展示：中心发言人到讲台展示，可借助投影仪说明。阐明得出结论的理由。其他小组补充，或者阐述不同意见。小组活动：四人小组，利用平行四边形模型动手操作。小组展示：请小组上台展示其探究内容和探究方法。板书：对边平行、对边相等、对角相等、对角线相互平分问题2：我们按什么角度找到平行四边形的性质？强调：分为边、角、对角线三个角度讲基本元素。考虑的是数量关系和位置关系。问题3：刚才同学们都用了哪些探究方式？强调：我们在以后的几何图形研究中，最常用的就是测量法、旋转法、推理法这三种方法。【设计意图：以平行四边形为基础图形研究性质，通过学生自主学习、小组合作探究，让学生动手操作，生生互助，经历 “观察猜想验证”的过程。结论、方法都是学生自己探究出的，既学会多种探究方式，又体会到从边、角、对角线三个角度观察猜想，体会数学的分类思想、转化思想。】7三、方法总结：研究平行四边形的一般方法1、平行四边形源于生活，认识平行四边形，掌握平行四边形 定义：_。2、研究平行四边形要素：边、角、_的性质的一般过程（1）猜想 AB_CD，ABC_CDA，AO_CO,BO_DO。（2）动手操作_（3）简单说理该环节问题2变为平行四边形性质探究中的问题，从边、角、对角线三个角度考量，渗透分类思想。数学语言表达，安排在下一节课进行讲解，所以删除。8四、分组探究特殊平行四边形性质1、小组认领探究题目。2、组内分配任务，选取适当方法测量。（二）矩形、菱形的性质探究和验证（多媒体展示）问题1：既然我们刚才说明了，矩形、菱形都是特殊的平行四边形，那么平行四边形具有的性质他们是否具有？请思考一下。【设计意图：在这节课里，图形之间的关系可以作为教学内容整合的主线。那么在性质探索的环节上，利用图形关系作为性质探索的依据，因为矩形、菱形是特殊的平行四边形，所以具备平行四边形所有的性质，同时又具备自己的特殊性质，学生只需探究图形的特殊性质即可。提高课堂效率。】多媒体展示表格问题2：请各小组猜想矩形、菱形特殊性质，借助现有的探究方式进行验证。小组活动：探究并展示，阐明得出结论和方式即可。小组展示：请小组上台展示其探究内容和探究方法。多媒体展示表格板书：矩形、菱形特殊性质。强调：我们直接得到了矩形、菱形的一般性质，又进一步探究其特殊性质，体现了由一般到特殊的数学思想。【设计意图：本环节重点探究矩形、菱形的特殊性质，既巩固了上一个环节所学到的新的方法和数学思想，又让学生体会了有一般到特殊的数学思想。如何才能在有限的时间内，实现高效整合？需要我们在具体的学习方法指导上有创新的突破，关键是总结提炼出其中包含的数学思想方法。在有限的课堂中，体现每个学生的最优化收益，人人能学习，人人有提高！】9分组探究（三）正方形的性质探究问题1：能不能直接说出正方形的所有性质？问题2：你是怎样想到的？正方形是特殊的矩形、菱形，具有矩形、菱形的所有性质。【设计意图：再一次回扣平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系，图形之间的关系可以作为教学内容整合的主线。那么在性质探索的环节上，利用图形关系作为性质探索的依据，体会正方形的特殊性。】10四3、填充表格，展示。4、学有余力的学生可根据表格自己构建知识结构图表格删除构建知识结构图提到第二个环节11五、课堂小结知识与技能：1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形、特殊平行四边形的性质。数学思想与方法：1、“猜想验证证明”的科学研究方法。2、转化的数学思想。四知识梳理1.多媒体展示问题你学到了什么知识几何图形的主要研究方法有哪些？2.教师总结：同学们，我们今天共同经历了图形识别，了解其定义，得到了图形的关系，探究了其性质，性质和判定不仅要找出来，猜想和实验验证有哪些性质和判定，仅仅是合情推理是不够的，还应该进行规范的数学说明和严格的逻辑推理证明。在以后的学习中，我们还继续系统的研讨这些图形的定义、性质、判定和应用。【设计意图：本节课是四个课时内容的有机整合，我们希望通过本节课的学习，能够让学生体会图形探究的过程，以平行四边形为例，为学生以后的学习提供有效、高效的方法。也在授课中渗透了分类、由一般到特殊的数学思想方法。数学知识颗粒归仓固然重要，如何能够找齐，如何能够归仓，才是我们最想教给学生的。授人以鱼不如授人以渔！学生自己能够通过学习总结出来，既经历了知识探索的过程，又体验了这样探究图形有效、高效，体验了成功的乐趣，增加了学习数学的兴趣和信心。】12五、布置作业用本节课学过的方法验证正方形的所有性质。【设计意图：课程不是单一的上课，让学生通过学过的办法，对图形进行验证，进一步体会学习的成