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文档简介
一 复习 1 定义 按一定顺序排列着的一列数称为数列 2 数列的一般形式 简记为 an 从映射的观点看 数列可以看作是 序号到数列项的映射 4 数列的实质 从函数的观点看 数列项是序号的函数 3 数列的分类 5 数列的表示法 列表法 以数列 2 4 6 8 10 12 为例 通项公式法 图象法 an 2n 递推法 an an 1 2 a1 2 n 1 一 复习 已知数列 an 的第1项 或前几项 且任意一项an与前一项an 1 或前几项 间的关系可以用一个公式来表示 那么这个公式叫做数列的递推公式 二 练习 写出下面数列的一个通项公式 使它的前4项分别是下列各数 3 5 7 9 10 100 1000 10000 9 99 999 9999 5 55 555 5555 0 9 0 99 0 999 0 9999 二 练习 2 根据下面图形及相应的点数 写出点数构成的数列的一个通项公式 图二 图三 图一 3 09湖北卷文 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数 例如 他们研究过图1中的1 3 6 10 由于这些数能够表示成三角形 将其称为三角形数 类似地 称图2中的1 4 9 16 这样的数成为正方形数 下列数中既是三角形数又是正方形数的是 a 289b 1024c 1225d 1378 二 练习 5 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案 则第n个图案中有白色地面砖的块数是 二 练习 二 练习 二 练习 7 06广东 在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间 某商场橱窗里用同样的乒乓球成若干堆 正三棱锥 形的展品 其中第一堆只有一层 就一个球 第2 3 4堆最底层 第一层 分别按图所示方式固定摆放 从第二层开始 每层的小球自然垒放在下一层之上 第n堆第n层就放一个乒乓球 以f n 表示第n堆的乒乓球总数 则f 3 f n 第1层1 2 n n n 1 2个第2层1 2 n 1 n n 1
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