数学人教版九年级上册一元二次方程与利润问题.docx

一元二次方程与利润问题教学目标：1.掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题.2.正确分析问题中的数量关系并建立一元二次方程模型。3.会直接和间接设未知数解决利润问题教学重点：1. 掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题2. 会直接和间接设未知数解决利润问题教学难点：正确分析问题中的数量关系并建立一元二次方程模型.教学过程：（1） 复习引入关于利润问题的基本等量关系有：利润=售价 - 成本；利润=利润率进价；总利润=每件平均利润总件（2） 以例为引，新知探究 新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元? 分析：（直接设）主要相等关系是：每台冰箱的销售利润平均每天销售冰箱的数量=5000元 （间接设）降低50元，多售4台，则共卖出_台，降低5元，多售0.4台，则共卖出_台，降低1元，多售_台，则共卖出_台，降低x元，多售_台。则共卖出_台。总结：关键是找到单位1所引起的变化量1某农户的粮食产量年平均增长率为 x，第一年的产量为 60 000 kg，第二年的产量为_ kg，第三年的产量为_ kg2某糖厂 2016 年食糖产量为 a 吨，如果在以后两年平均减产的百分率为 x，那么预计 2017 年的产量将是_2018 年的产量将是_3. 凤凰中学自建校以来蓬勃发展，为解决教师短缺问题, 我校面向全国招聘优秀教师。已知2014年我校有教师100人, 2016年达到了196人。求2014年到2016年我校平均每年教师人数的年平均增长率?分析:设这两年的平均增长率为x,2014年 2015年 2016年100(1+x)_ _ _ 解:这两年的平均增长率为x,依题有总结：其中a为起始量，x为平均增长（或降低）率， n为增长（或降低）的次数，b为终止量.则它们的数量关系可表示为（3） 练习：1. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元?2. 某公司2014年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率(四）小结 解应用题的一般步骤？注意双重检验方程的解，特别是是否符合实际背景（5） 作业1.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?2.菜农李伟种植的某蔬菜，计划以每千克5元的价格对外批发销售.由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的价格对外批发销售. （1）求平均每次下调的百分率； （2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数