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文档简介

相互独立事件习题课 知识要点 1 相互独立事件的概念 设a b为两个事件 如果p ab p a p b 则称事件a与事件b相互独立 2 相互独立事件的性质 1 若事件a与事件b相互独立 则事件a与 与b 与相互独立 2 若事件a1 a2 an两两之间相互独立 则p a1a2 an p a1 p a2 p an 3 若事件a与b相互独立 则 应用举例 例1甲 乙两人各自独立地破译某个密码 其中甲破译出密码的概率为 乙破译出密码的概率为 求 1 甲 乙两人中恰有一人破译出密码的概率 2 甲 乙两人中至少有一人破译出密码的概率 例2把大小相同的30个球分装在三个盒子里 每盒10个 其中第一个盒子里有7个球标有字母a 3个球标有字母b 第二个盒子里有5个红球和5个白球 第三个盒子里有8个红球和2个白球 先在第一个盒子中任取一球 若取到标有字母a的球 则在第二个盒子中任取一球 若第一次取到标有字母b的球 则在第三个盒子中任取一球 求第二次取到的球是红球的概率 例3用a b c三个不同的电子元件连接成一个系统 如图 当元件a正常工作 且元件b c至少有一个正常工作时 该系统正常工作 已知元件a b c正常工作的概率分别是0 8 0 9 0 9 求该系统正常工作的概率 0 792 例4某三支足球队中 甲胜乙的概率为0 4 乙胜丙的概率为0 5 丙胜甲的概率为0 6 比赛规定第一局 甲对乙 第二局 第一局的胜者对丙 第三局 第二局的胜者对第一局的负者 第四局 第三局的胜者对第二局的负者 求乙队四连胜的概率 0 09 例5甲 乙 丙三台机床各自独立地加工同一种零件 已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为1 4 乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为1 12 甲 丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为2 9 1 分别求甲 乙 丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率 2 从甲 乙 丙三台机床加工的零件中各
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