数学人教版九年级上册二次函数的复习.doc

自贡市2016年德育骨干班异校公开课教案【地 点】大安区三多寨初级中学【授 课 者】 曾 俊 松 【教学内容】 二次函数的复习 【时 间】2016年10月20日教学内容复习二次函数授课教师曾俊松教学方法引导探究法、合作交流法课时1课时教学目标一、认知与技能（1）能结合实例说出二次函数的意义。（2）能写出实际问题中的二次函数的关系式，会画出它的图象，说出它的性质。（3）掌握二次函数的平移规律。（4）会通过配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标和最值。（5）会用待定系数法灵活求出二次函数关系式。（6）熟悉二次函数与一元二次方程及方程组的关系。（7）会用二次函数的有关知识解决实际生活中的问题二、过程与方法（1）通过利用二次函数解决实际问题的过程，使学生数学抽象思维能力得到发展，体会数形结合思想，体验到数学与生活的联系。（2）通过制作函数图像解决实际问题的活动，使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，进一步发展学生解决问题的能力。三、情感态度价值观（1）通过利用二次函数解决实际问题的过程，使学生在数学活动中获得成功体验，建立自信心，增强学生应用数学的意识。（2）通过小组合作学习，培养学生的合作精神。教学重点能写出实际问题中的二次函数的关系式，会画出它的图象，说出它的性质。会通过配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标和最值教学难点会通过配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标和最值会用二次函数的有关知识解决实际生活中的问题教具准备投影仪课型复习课教学过程设计意图教师活动学生活动放松心情，让学生在一个良好的状态下学习。一、课前放松教师播放歌曲阳光总在风雨后学生听音乐。设计意图教师活动学生活动点明本课所论问题的重点及中心，尽可能使学生心中有数、一目了然的。提升对定义的认识，熟悉考试的题型。通过截然不同的图让学生认识到：a 决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2 - 4ac决定与x轴交点个数，a,b结合决定对称轴。让学生看图判断中体会数形结合思想。二、导入前面我们复习了一次函数，今天我们来复习二次函数，进一步来认识二次函数中的“一个定义”、“两个关系”和“三个表达式”。三、复习知识点一：二次函数的定义1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做二次函数.2.定义要点:(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.做一做:1.下列函数中,哪些是二次函数?2. 函数y=（k-）x是二次函数，则k= 。四、复习知识点二：抛物线与a，b ，c1. 图见课件,抛物线y=ax+bx+c,请判断下列各式的符号：a 0; c 0; b- 4ac 0; b 0;2.如图1（图见课件）所示，二次函数y=ax+bx+c的图像开口向上，图像经过点（1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴. 第（1）问：给出四个结论：a0；b0;c0；a+b+c=0，其中正确的结论的序号是 .第（2）问：给出四个结论：abc0; a+c=1;a1.其中正确的结论的序号是_. 学生思考“一个定义”、“两个关系”、“三个表达式”具体指的什么？抽学生回答二次函数的定义。学生深入学习二次函数的定义后，学生一齐回答那些是二次函数。不是二次函数的，说明不符合的理由。让学生计算后，抽学生回答。学生在老师指导下回答。学生看图，依据不同图来判断式子符号。“做一做”的2小题让就近的四位学生讨论后完成。设计意图教师活动学生活动考查二次函数图像平移知识点，二次函数图像平移实质上就是点的平移。体验数形结合。让学生熟练掌握二次函数解析式的求法。通过建立直角坐标系求函数的解析式提高学生分析问题的能力。让学生经历“解决问题的过程”，获得成就感，培养学生的研究精神。培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。五、复习知识点三：抛物线的平移 二次函数y=ax、y=a（x+m）、y=a（x+m）+k的平移规律：m决定左右平移，k 决定上下平移。口诀：左右平移在括号，上下平移在末梢；左上“+”，右下“-”。抛物线Y=（x-4）+5是由哪条抛物线经怎样平移得到？做一做:1、(09年上海市)将抛物线y= x-2向上平移一个单位后，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 （ ） 2.（09年鄂州)把抛物线y=ax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y=x-3x+5，则a+b+c=_六、复习知识点四：会用待定系数法求二次函数的解析式 求抛物线解析式的三种方法1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为_2、已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x,0)、 (x,0),通常设解析式为_练习:根据下列条件，求二次函数的解析式。(1)、图象经过(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三点；(2)、图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ；(3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点 的纵坐标是3 。七、学以致用如图，有一次,我班某同学在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05m. 问题1 建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；问题2这位同学身高1.7 m,若在这次跳投中，球在头顶上方0.25 m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？让学生从图表提炼信息解决问题。抽学生回答。其他同学若有不同意见马上提出来。抽学生回答。请三位同学生到黑板上做，其他同学在下面独立完成。让学生读懂题意后建立适当的直角坐标系，以便求出抛物线的解析式和跳离地面的高度。设计意图教师活动学生活动让学生自己总结一节课的收获，教师进行适当的点评。真正体现出学生是学习的主体，为今后自主学习奠定基础，由此达到数学教学的新境界提升思维品质，形成数学素养。及时反馈学习情况。八