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第一课时空间线面位置关系分析 必修2第二章 空间点 直线 平面之间的位置关系 高中数学学业水平考试总复习 学习目标 了解空间点 线 面的位置关系的四个公理和一个定理 理解线线平行 线面平行 面面平行 线线垂直 线面垂直 面面垂直的判定与性质 运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题 问题1 空间线面平行与垂直的判定 例1已知直线a b和平面 判断下列命题是否正确 1 若a 则a b 2 若a 则a b 3 若a b b 则a 4 若a b 则a 5 若a b a 则b 6 若a b 则a b 例2在下列四个正方体中 a b为正方体的顶点 m n p分别为其所在棱的中点 试判断在哪几个图形中 有ab 平面mnp 问题2 空间线面平行与垂直的证明 例3求证 三个两两垂直的平面的交线也两两垂直 例4已知直三棱柱abc a1b1c1的底面是等腰直角三角形 bac 90 ab aa1 d e f分别是a1b cc1 bc的中点 求证 1 de 平面abc 2 b1f 平面aef 问题3 空间线面平行与垂直的探索性问题 例5如图 四棱锥p abcd的底面abcd是平行四边形 点e f在pc上 且pe ef fc 1 1 1 试推断在pb上是否存在一点m 使平面aem 平面bfd 并请说明理由 点m为pb的中点 例6三棱住abc a1b1c1的底面abc是正三角形 侧面bb1c1c是矩形 d为bc的中点 设bb1 bc 试推断当 取何值时
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