数学人教版九年级上册二次函数的复习课.docx

二次函数复习 一、教材分析 1、地位和作用 （1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届中考试题中，二次函数都是压轴题中不可缺少的内容。 （2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。 （3）二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通。 2、教学目标 认知目标掌握二次函数y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系。 能力目标 （1）能熟练画出二次函数的图像，并能准确说出二次函数图像的顶点、开口方向、对称轴。 （2）能根据二次函数图像，判断a、b、c的符号及的符号。 （3）让学生经历作图、观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。 情感目标 在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。 二、教学重点与难点：已知二次函数的解析式说出函数性质。 三、教学方法： 1、师生互动探究式教学、 2、采用图表结构，将知识点分类，让学生通过这个框架结构很容易看出不同解析式表示的二次函数的内在联系，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。 3、运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。 四、教学过程： （一）二次函数的定义及表达式： 1、二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a0) 的函数叫做二次函数 2、二次函数的一般形式：函数yax2bxc其中a、b、c是常数切记：a0 3、特殊形式：（A）形如y = ax 2(a0) 的二次函数 （B）形如y = ax 2+k(a0) 的二次函数 （C）、形如y = a (x - h) 2 ( a0 ) 的二次函数 (D) 形如y = a (x+h) 2 +k (a 0) 的二次函数练习巩固1:（1） 抛物线 y = 2 (x ) 2+1 的开口向 , 对称轴 , 顶点坐标是 （ ）。 （2）若抛物线y = a (x+m) 2+n开口向下，顶点在第四象限，则a 0, m 0, n 0。 （3） 、已知二次函数y=X+bx-5的图象的顶点在y轴上，则b=_。 4、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质（1） 、顶点坐标与对称轴（2） 、位置与开口方向（3） 、增减性与最值 归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定（2）b的符号：由对称轴的位置确定（3）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定. （4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定练习巩固2、1、已知二次函数的图象如图所示，则函数的图象只可能是（ ）yx02-32、小明从右边的二次函数yax2bxc的图象观察得出下面的五条信息： a 0； c0； 函数的最小值为-3； 当x0时，y0； 当0x1x22时，y1 y2 你认为其中正确的个数有( C ) A2 B3 C4 D5 5、 求抛物线解析式的三种方法：（！）已知抛物线上的三点，通常设解析式为y=ax2+bx+c(a0）（2）已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为y=a(x-h)2+k(a0)（3）已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为y=a(x-x1)(x-x2) (a0)综合创新:1. 已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-3x+7的形状相同,顶点在直线x=1上,且顶点到x轴的距离为5,