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1 8带电粒子在电场中的运动 一 带电粒子的加速 如图所示 在真空中有一对平行金属板 两板间加以电压u 两板间有一带正电荷q的带电粒子 它在电场力的作用下 由静止开始从正极板向负极板运动 到达负板时的速度有多大 不考虑粒子的重力 1 受力分析 水平向右的电场力f eq qu d 2 运动分析 初速度为零 加速度为a qu md的向右匀加速直线运动 解法一运用运动学知识求解 解法二运用能量知识求解 思考题 如两极板间不是匀强电场该用何种方法求解 为什么 由于电场力做功与场强是否匀强无关 与运动路径也无关 第二种方法仍适用 所以 结论 由于电场力做功与场强是否匀强无关 与运动路径也无关 所以在处理电场对带电粒子的加速问题时 一般都是利用动能定理进行处理 二 带电粒子的偏转 1 受力分析 粒子受到竖直向下的静电力f eq qu d 2 运动规律分析 粒子作类平抛运动 x方向 匀速直线运动y方向 加速度为的匀加速直线运动 3 x方向 4 y方向 5 离开电场时的偏转角度的正切 结论 带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个类平抛的问题 粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀加速运动 v0 vy 三 加速和偏转一体 思考题 让一价氢离子 一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速 然后在同一偏转电场里偏转 在通过加速电场时获得的动能是否相同 通过偏转电场时 它们是否会分为三股 请说明理由 答案 通过加速电场时获得的动能ek qu 加速电压相同 二价氦离子电荷量最大 所以二价氦离子获得动能最大 粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定 所以三种粒子不可能分开为三股 四 示波器 1 作用 观察电信号随时间变化的情况 2 组成 示波管 内部是真空的 电子枪 偏转电极和荧光屏组成 3 原理 1 偏转电极不加电压 从电子枪射出的电子将沿直线运动 射到荧光屏的中心点形成一个亮斑 2 仅在xx1 或yy1 加电压 若所加电压稳定 则电子流被加速 偏转后射到xx1 或yy1 所在直线上某一点 形成一个亮斑 不在中心 在右图中设加速电压为u 电子电量为e质量为m 由w ek 若电压按正弦规律变化 如u umsin t 偏移也将按正弦规律变化 即这斑在水平方向或竖直方向做简谐运动 课堂小结 一 利用电场使带电粒子加速 二 利用电场使带电粒子偏转 从动力学和运动学角度分析 从做功和能量的角度分析 类似平
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