九年级数学上册 第21章 一元二次方程单元检测4 （新版）新人教版.doc

一元二次方程一、选择题（每小题3分，共36分）1. 下列方程中，关于的一元二次方程是（ ）.（a） （b）（c） （d）2. 若方程是关于的一元二次方程,则的范围是（ ）.(a) (b) (c) (d) 且3. 已知是关于的一元二次方程的一个解，则的值是（ ） （a）1 （b）-1 （c）0或1 （d）0或-14. 方程的解是（ ） （a） （b） （c） （d）5. 设元二次方程的两个实根为，则下列结论正确的是（）（a）（b）（c）（d）6. 方程的解的情况是（ ） （a） （b） （c） （d）以上答案都不对7.一元二次方程根的情况是（ ）a.有两个不相等的实数根 b.有两个相等的实数根c.只有一个实数根 d.没有实数根8.已知方程可以配方成的形式, 那么可以配方成下列的（ ）.（a） （b） （c） （d） 9.整式与的积为，则一元二次方程的所有根是（） （），（），（），（），10.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )a. b. c. 289(1-2x)=256 d.256(1-2x)=28911.关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ）a . k 为任何实数，方程都没有实数根 b . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 c . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 d. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种12. 在一幅长为，宽为的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（）第12题（）（）（）（）二、填空题（每小题3分，24分）13.一元二次方程化为一般形式是 _，它的二次项是 _14.如果关于的方程（为常数）有两个相等实数根，那么 _15. 已知一元二次方程有一个根2，且它的二次系数为，那么这个方程可以是 _（填上你认为正确的一个方程即可）16. 孔明同学在解一元二次方程时，正确解得，则的值为 17. 在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为 .18.方程=1的根是_19.设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 .20.某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_三、解答题（共7大题，满分60分）21.按要求解方程（每题4分，共12分）（1）（配方法） （2） （因式分解法）（3）（公式法） 22. （6分）已知，求一元二次方程的解.23.（8分）已知关于的方程有两个实数根（1）求的取值范围； （2）若，求的值. 24.（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？25. （12分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形 （1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？ （2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由26.（12分）某市的楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？答案一、选择题15 acaca 610 cabba 1112 bb二、填空题（每小题3分，24分）13、14、115、16、217、3或-718、119、；20、 20%；三、解答题21.（1）移项，得配方，得， 由此可得，（2）(x2)(x1)0，解得x2或x1（3）a=1,b=3,c=1=b24ac=941150x=3 x1=3，x2=322. 由|a-1|+=0，得a=1，b=-2.所以，2x2+x-1=0解之，得x1=-1，x2=.23. 解：（1）依题意，得即，解得.（2）依题意，得.有，即解得，24.（1）2x 50x （2）由题意得：（50x）（302x）=2100 化简得：x235x+300=0 解得：x1=15， x2=20该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去. x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.25. 解：设这段铁丝被分成两段后，围成正方形，其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为=（5-x）cm 依题意列方程得 x2+（5-x）2=17， 解方程得：x1=1，x2=4 因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm，16cm （2）由（1）可知：x2+（5-x）2=12， 化简后得：2x2-10x+13=0， =（-10）2-4213=-40， 方程无实数解 所以两个正方形的面积之和不可能等于12cm226. 解：