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文档简介
1 2排列与组合 1 2 2组合 第二课时 问题提出 1 组合与组合数的含义分别是什么 组合 从n个不同元素中取出m m n 个元素合成一组 组合数 从n个不同元素中取出m m n 个元素的所有不同组合的个数 2 组合数公式是什么 3 由排列数公式可派生出若干性质 同样 对组合数公式作进一步的变形与拓展 可以得出组合数的一些基本性质 组合数的基本性质 探究 一 组合数的两个性质 思考1 组合数与的值分别为多少 思考2 将推广到一般可得什么猜想 思考3 如何证明 m n n m n 思考4 一个口袋里装有大小相同的n个白球和1个黑球 从中任取m个球 其中含有黑球的取法有多少种 不含有黑球的取法有多少种 由此可得什么结论 思考5 的结构有哪些特点 探究 二 组合数公式的变形 思考1 由可得什么结论 思考2 由可得什么结论 思考3 由可得什么结论 思考4 由可得什么结论 理论迁移 例1已知 求的值 例2已知求n的值 n 4 例3计算 1330 例4化简下列各式 1 例5证明 小结作业 1 利用组合数性质 能简化某些组合数的计算 一般地 当时 计算比计算较方便 2 利用组合数性质 可以对组合数进行合成与分解 对于组合数的求和问题 要结合数列的思想方法求解 3 组合数可以作许多变形 不要求记忆这些结论 可作为研究性学习的课题 作业
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