初三上期中数学2014.doc

大庆市第二十三中学20142015学年度第一学期期中考试 初三数学试题一、 选择题（每题3分，共30分）1已知，则下列不等式不成立的是（ ） A B C D2把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）-101-101-101-101 A B C D3下列从左至右的变形是分解因式的是( )A. B. C. D. 4不等式 的正整数解的个数是（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个5下列各式中，不能用平方差公式分解的是（）A、 B、 C、 D、6若a、b、c为一个三角形的三条边，则代数式的值（ ）A. 一定为正数 B. 一定为负数 C. 可能为正数，也可能为负数 D. 可能为零7( 2013大庆）正三角形ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则A1B1C1的面积是（ ）A、 B、 C、 D、8已知点A在第四象限，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 9（2013大庆）若不等式组的解集为0x1，则a的值为（） A、1 B、2 C、3 D、4 10如图，已知AB=AC，A=36，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M，以下结论：BCD是等腰三角形；射线CD是ACB的角平分线；BCD的周长CBCD=AB+BC；ADMBCD。正确的有（ ）A. B. C. D. 二、 填空题（每题3分，共30分）11多项式的公因式是 。12（2013临沂）不等式的解集是 。13分解因式：ab2a 。14如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4 ，则PD的长为 。 15. 如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点F，已知B=50，则CAF的度数为 。16. 如图1，直线经过点和点，直线OA经过原点，则直接观察图象得出不等式的解集为 。 17. 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为，则该三角形的顶角为_ _18在方程组中，已知，的取值范围是 。19关于的不等式的正整数解是1和2；则的取值范围是_20某人10点10分离家赶11点整的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公里/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去火车站，公共汽车每小时至少走 公里才能不误当次火车.三、解答题（共60分）21解不等式（组）（每题4分，共8分） (1) (2) 22. 用适当的方法分解因式（每题4分，共8分）(1) (2) 23（6分）已知中，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）【江苏无锡】A B C 备用图 A B C 备用图 A B C 备用图 24. （6分）（2014大庆）如图，点D为锐角ABC内一点，点M在边BA上，点N在边BC上，且DM=DN，BMD+BND=180求证：BD平分ABCNBCADM25、(6分) 每期数理天地（初中版）发下来后，秦同学都认真阅读，他如果每天读5页，9天读不完，第10天不足5页；如果每天读23页，那么两天读不完，第3天剩不足23页，试问数理天地（初中版）杂志每期有多少页？（页数为偶数）26.（7分）（2013大庆）如图，把一个RtACB（ACB=90）绕着点B顺时针旋转60，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置。F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H（1）求证：CF=DG；（2）求出FHG的度数 27.（9分）现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车相每节费用为8000元。（1）设运送这批货物的总费用为万元，这列货车挂A型车厢节，试写出与之间的函数关系式；（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？28. （10分）如图1，已知中，把一块含角的直角三角板的直角顶点放在边的中点上，（直角三角板的短直角边为，长直角边为）将直角三角板绕点按逆时针方向旋转（1）在图1中，交于，交于证明；在这一旋转过程中，直角三角板与的重叠部分为四边形，请说明四边形的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；（2