数学人教版七年级上册1.5.1乘方教学设计.docx

第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方(第1课时)教学分析教学目标1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。2.在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。3.通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。在解决问题的过程中，提高分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性。4.在经历发现问题、探索规律的过程中体会数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神。通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增强学生学好数学自信心。教学重难点重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系难点：对有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解 在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。 在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。 在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。教学设计教学过程设计一、创设情境，设疑引入天巴衣老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴衣老爷，如果你能第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，以此类推，一直给20天，那我就答应你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：那好吧!亲爱的同学们,你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多吗?阿凡提得到的钱:124822222222222219个2相乘问题1：这个式子“美”吗？式子中含有相同的因素2，相对比较复杂，用我们所学过的加、减、乘、除四种运算能将其简化吗？ （设计意图：思维通常开始于疑问或者问题，开始于惊奇或者疑惑，开始于矛盾，适当的悬念，巧布某种卡壳，引起学生的好奇，能激发学生的学习兴趣和动机，而学习兴趣能使学生的主动性、积极性巨增，形成强烈的学习内驱力，产生良好的效果。）二、尝试探索，获得新知复习：计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.我们知道,边长为5的正方形的面积是,读作:5的平方或5的2次方。边长为5的正方体的体积是,读作:5的立方或5的3次方。5+5+5=535+5+5+5+5+5=56 引导学生思考：相同家数的加法可以通过乘方进行简化，那么相同因数的乘法如何简化?55记作：555 记作：555555记作：问题2：一般的，任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？师生活动：学生观察问题，教师引入乘方、幂、底数、指数的概念，同时板书问题答案。指数板书：求n个相同因素的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。幂底数（设计意图：激活学生已有的知识结构，通过类比、联想、归纳，学生在最近发展区内实现知识重构，进而引进有理数的乘方的有关概念，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简洁美。） 理解定义填空：(1)(-5)2的底数是,指数是,(-5)2表示2个相乘,读作的2次方,也读作-5的.(2)( )6表示个相乘,读作的次方,也读作的次幂,其中叫做,6叫做.三、运用提高，形成技能 问题3：我提问，你回答：分别给出下列三组式子，让学生讨论、提出问题，再由不同小组的同学解答：(1)422424 (2)32-32(-3)2 (3)()3 师生活动：引导学生讨论并提问：（1） 与有什么区别？24可以写成2的多少次方？（2） 与的底数分别为多少？分别表示什么？结果有什么区别？呢？（3） ，与的区别？ （设计意图：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。学生带着自己的知识经验思考并参与课堂教学活动，让学生提问，学生解答，学习目标动态生成，充分体现学生的主体性原则。改变传统教学法为发现式学习法，有效突破教学难点，往往会获得意想不到的教学效果。） 问题4：底数分别是正数、负数和零时，计算结果的符号与指数有怎样的关系？ 规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0.4、 延伸应用，前后呼应 1.用计算器计算(-8)5和(-3)6 （具体见课本 例2） 2.阿凡提能得到多少钱？1+21+22+23+24+219=？（引导学生借助计算器计算）（设计意图：通过实际运用和借助计算器计算，比较计算结果。感受计算器在解决问题中的作用，激发学生学习的兴趣，使学生以饱满的情绪进行学习，感受数学源于生活，又服务于生活。）五、变化演练，深化提高根据定义找“朋友”，以计算结果相同为“朋友”的标准：活动组织：课前每个小组备好下列20个式子的卡片，以小组为单位，分别找出的“朋友”，摒弃假“朋友”。-132 (-1)10 (-)(-)(-) -|-27|可供选择的20个式子卡片：(-1)2009 -6 - - -(-3)(-3)(-3) (-1)100 (-3)3 -(-1)2 (-1)5 (-3)(-3) 27 -32 (-1)2008 -33 9 (-3)2-27 （设计意图：看似传统的变式练习，改变原有的呈现方式，优化教学组织形式和方法，为学生创造“在尝试中学习”“在体验中学习”的机会，创设学生参与活动的时空，增强学生参与教学活动的意识，让所有的学生合作分工动起来。）六、交流分享，共同成长 应用定义计算：(1)(-3)2(-);(2)-23(-32);(3)64(-2)5;(4)(-4)3(-1)200+2(-3)4. 师生活动： 学生独立、限时练习，第（4）小题请学生板演；问题5：当加、减、乘、除、乘方五种运算都有时，运算顺序如何？引导学生概括得到运算顺序：先乘方，后乘除，最后算加减，有括号时先算括号里面的。（设计意图：让学生学会乘方运算，特别是在混合运算时要注意运算顺序和运算符号，提高正确率。）七、反思小结、达标检测 反思小结：我知道了。我学会了。我还想知道。 师生活动：先小组同学互相小结，然后小组汇报，教师适当做出评价 达标检测：（1）是 数 （2）是 数 （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （设计意图：小结抓高度，通过整理新知，让学生将其纳入已有的知识结构，建构新的知识体系，并通过检查了解学生的掌握情况。） 八、布置作业，巩固提高 课本第42页练习第1-3题，