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初三数学函数y=ax2+k的平方的图像和性质宕昌县大寨九年制学校 任小辉教学目标:1.会用描点法作出函数y=ax2+k的图象,能根据图象认识和理解二次函数y=ax2+k的性质;2.理解二次函数y=ax2+k中a和k对函数图象的影响;3.理解二次函数y=ax2与y=ax2+k的关系。学情分析:类比一次函数的平移和二次函数y=ax2的性质的学习,要构建一个知识体系.重点难点: 【学习重点】理解二次函数y=ax2+k的性质。【学习难点】理解二次函数y=ax2与y=ax2+k的关系。4教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【活动】二次函数yax2+k的图象与性质 一、学习准备1.画出两条抛物线的草图并写出y=2x2和y=-3x2二、解读教材抛物线与 y=x2 +1、 y=x2 -2的开口方向、对称轴和顶点坐标各是什么?(2)抛物线 y=x2与 y=x2 +1、 y=x2 -2什么关系?二、解读教材 2.2.在同一直角坐标系中,作出二次函数y=x2,y=x2+1,y=x2-2的图像。小结:抛物线y=ax2+k的开口方向由 决定,当 时,开口向上;当 时,开口向下。对称轴是 ,当a0时,在对称轴左侧,y随x的增大而 ,在对称轴的右侧,y随x的增大而 。 且函数y当x=0时ymin= 。当a0时,y随x的增大而 。当x= 时,y有最 值为 。抛物线y=ax2与y=ax2c之间的关系是:如果形状大小相同,开口方向相同,对称轴相同,而顶点位置和抛物线的位置不同,可以总结为:上加下减三、反思小结:1.填表回忆函数 开口方向 对称轴 增减性 顶点 坐标最值y=ax2(a0)y=ax2(a0)y=ax2+k (a0)或向 (k0)平移 个单位得到。【达标测评】1、抛物线y=-3x2+7的开口_,对称轴是_,顶点坐标是_2、抛物线y=-3x2与抛物线y=ax2-7的形状相同,则a=_.3. 函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象 向 平移 个单位得到;y=4x2-11的图象可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到
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