数学人教版七年级上册3.2.4解一元一次方程（四）---方程的应用 .2.4解一元一次方程（四）梁晓静---合并同类项与移项.docx

3.2.3解一元一次方程（四）-合并同类项与移项第四课时 方程的应用（阳泉六中 梁晓静）课标要求：能根据具体问题中的数量关系列出方程，能解形如“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。教学目标：1.经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化2. 通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。3.通过分析实际问题中的数量关系，找相等关系列一元一次方程,体会建模思想在一元一次方程中的作用教学重点：1.找相等关系列一元一次方程.2.用移项、合并同类项解一元一次方程.教学难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.教学方法：问题引导、启发探究。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、温故知新1.下列各题的“移项”正确的是（ ） A. 由2x=3y-1得-1=3y+2x B. 由6x+4=3-x得6x+x=3+4C. 由8-x+4x=7得-x+4x=-7-8 D. 由x+9=3x-7得x-3x=-7-9.2.解下列方程：(1)7x-11=3x+5 (2)3x-5=2x-43.若十位数字与个位数字之比是2:3，若设个位数字为x，则十位数字为 。若设个位数字为3x，则十位数字为 。4.某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，本题把总数分成了 份，甲占 份，乙占 份，丙占 份，若设每一份为x，则甲有 人，乙有 人，丙有 人。二、探究新知【探究一】 两个量之比如何设方程 例1：某厂计划用一周的时间生产一批校服，若甲组来做一周后超额完成了20套，若乙组做一周后还差15套才能完成任务，已知甲乙两组制作的衣服数量之比为3:2，则甲乙两组一周各制作多少套校服？问题1：本题的等量关系是什么？甲组生产的数量-20=乙组生产的数量+15问题2：等式两边代表那个数量？计划一周生产的校服数问题3：如何表示甲、乙两组制作衣服的数量？设 甲、乙两组生产量分别为3x套和2x套问题4：你能写出解答过程吗？解 ：设 甲、乙两组生产量分别为3x套和2x套 由题可知： 3x-20=2x+15 移项，得 3x-2x=15+20 合并同类项，得 x=35 所以3x=105 2x=70答：甲、乙两组生产量分别为105套和70套。【 探究二】如何借助表格来解决实际问题 例:2：某汽车运输公司有甲,乙两个车队,共150辆汽车,因工作需要从乙车队调20辆支援甲车队,这时甲车队的汽车数正好是乙车队汽车数求甲,乙两车队原来各有汽车多少辆?问题1：题中的等量关系是什么？现在甲车队的汽车数= 现在乙车队汽车数问题2：请尝试填写下列表格，该表格是如何设计的？问题3：如何用表格分析问题中的数量关系？问题4：你现在能解答这道题了吗？解：设甲队原有x辆，则乙队友（150-x）辆 由题可知：x+20 = 150-x-20 移项，得 x+x=150-20-20 合并同类项，得 2x=110 系数化为1，得 x=55 所以150-x=95答：甲乙两车队原来各有55辆和95辆。3、 学以致用例1 某工厂在规定的天数内生产一批抽水机支持抗旱,如果旧流水线,那么到规定的时间差50台,如果新流水线,那么在规定时间内超额40台,新旧流水线日生产台数比为3:2，问新旧流水线日生产多少台？解：设新旧生产台数分别为3x台和2x台 由题可知： 2x+50=3x-40. 移项得 2x-3x=-40-50 合并同类项，得 -x=-90 系数化为1，得x=90例2 观察下列两种移动电话计费方式表：对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？方式一方式二月租费50元/月30本地通话费0.40元/分0.60元/分解：会出现 设x分时两种计费方式收费一样 由题可知： 50+0.40x=30+0.60x移项，得 0.40x-0.60x=30-50合并同类项，得 -0.20x=-20系数化为1，得 x=100答：通话时间为100分钟时两种计费方式的收费一样。四、反馈练习3 一个周末,王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付）,联系了标价相同的两家旅游公司.经洽谈甲公司给的优惠是教师全部付费，学生按七五折付费，乙公司给的优惠是全部八折付费问选择哪家公司比较省钱5、 课堂小结本节课学习了哪些内容？本节课学习了哪些方法6、 作业布置1.请你编一道用方程 “ 10x+2=6x+14 ” 求解的应用题. 2“移项”、“合并”、“系数化为1”都是将一个比较复杂的一元一次方程如2x-19=7x+31，变形成一个最简单的一元一次方程如x=-10你能将方程ax+b=cx+d（x未知，a、b、c、d已知，且ac）化成最简单的一元一次方程吗？3.甲、乙两人生产同一种零件，上月两人计划生产量的比是4：5，月底甲的实际生产量超过计划的15%，乙的实际生产量超过计划的12%，两人实际生产零件一共1632个，甲、乙原计划各生产零件多少件？ 4.小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？5.一个箱子,如果装橙子可以装18个,如果装梨可以装16个,现共有橙子、梨若400个,一个箱子,如果装橙子可以装