数学人教版九年级上册图形的旋转复习导学案.doc

第二十三章 旋转 复习导学案汉川市麻河镇中学 马国平【学习目标】：1、掌握旋转的特征，理解旋转的基本性质。 2、理解中心对称、中心对称图形的定义，了解它们的联系。 3、掌握关于原点对称的点的坐标特点。【学习重点】：旋转的性质、中心对称、中心对称图形、坐标系中关于x轴、y轴、原点对称的点的特征。【教学难点】：对旋转知识进行综合运用。 【课前热身】1如图1，P是正ABC内的一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是 （）12430-1-2-3123AB A45 B60 C90 D1202、 如图，AOB90，B30，AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，若点A在AB上，则旋转角的大小可以是（ ） A30B45C60D903、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90，得 ，则点的坐标为 （ ） A（3，1） B（3，2） C（2，3） D（1，3）4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等腰梯形B平行四边形C正三角形D矩形5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 () 【知识梳理】1、旋转的定义：把一个平面图形绕平面内 转动 就叫做图形的旋转。 旋转的三要素：旋转 ；旋转 ；旋转 。 旋转的基本性质：（1）对应点到 的距离相等。（2）每一组对应点与旋转中心所连线段的夹角相等都等于 。（3）旋转前后的两个图形是 。2、 中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转，如果它能够与 重合，那么就说 关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心。性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心 。（2）中心对称的两个图形是 图形。中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与 完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。中心对称、中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别又有联系。区别：中心对称是针对 图形而言的，而中心对称图形指是 图形。联系：把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则成为 。把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”，则它们 。3、点（x，y）关于x轴对称后是（ , ） 点（ , ）关于y轴对称后是（-x，y） 点（x，y）关于原点对称后是（ ， ）【例题讲析】例1、已知点P（2x，+4）与点Q（+1，-4y）关于原点对称，求x+y的值。例2、 在RtABC中，A=，BC=4，点D是BC的中点，将ABD绕点A按逆时针方向旋转得A，AD在平面上扫过的面积是 例3、如图，在RtOAB中，OAB=， OA=AB=6，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转得到O （1）线段O的长是 ，的度数是 （2）连结，求证：四边形是平行四边形。（3）求四边形的面积。【能力测试】1、点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转到点B，那么B点的坐标是 2、直线y=x-3上有一点p（m-5,2m），p关于原点对称的点的坐标是 3、已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O后得到图2，则旋转的牌是 （ ）图1图2ABCD 4、下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ）甲乙甲乙ABCD甲乙甲乙 5、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB 图1 图2（1）如图1，连结DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等。”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例说明；（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等。并以图2为例说明理由。 6、如图，在RtABC中，ACB=90, B =60，BC=2点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为.(1) 当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_； 当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_；(2)当=90时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由【作业训练】 1如图，P是正方形内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转能与C