数学人教版七年级上册4.1.3 立体图形的展开图.doc

【题 目】4.1.3 立体图形的展开图【学习要求】1知识与技能使学生了解多面体可由平面图形围成，明白什么是简单多面体的平面展开图， 体会一个立体图形的平面展开图是如何形成的.2过程与方法学生通过观察、自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，以增强观察力、实际操作能力和空间想象力；体验根据展开图判别立体图形，进一步认识立体图形与平面图形的关系.3情感价值观在独立思考的基础上，通过小组讨论、相互交流培养学生团结协作精神，体验图形是描绘现实世界的重要手段.4困难与突破在多个平面图形中，识别出某个立体图形的平面展开图，由平面展开图判别立体图形，判别正方体展开图各面的位置关系，旨在找寻规律【课 型】探究课【活动模式】互动式教学；以小组合作为主要活动方式，合理分配小组成员，保证每个小组至少有一名“学科带头人”；学习过程中小组成员在独立思考基础上进行合作交流，并推举代表阐述小组意见，课后分组评价。【教学媒体】多媒体辅助教学【学习过程】一、 热身运动创设问题情境：看一看 (播放动画:圆柱及圆锥侧面展开图)学生回答提出的问题.想一想：（播放动画）再过几天就是小明妈妈的生日，为此小明为妈妈准备了礼物，并要做一个正方体的礼品盒，你能帮助他吗？:积极思考，回答帮助小明制作正方体的方法.:总结点评学生的设计方案,对他们的表现及时表扬鼓励.:针对这些方案,发表自己的见解,并且相互讨论交流,说明哪些方案较好,好在哪里.二、 新课学习：:多面体可由平面图形围成,我们用剪刀沿一个正方体的一些棱剪开,展开成一个平面图形,那么这个平面图形就是这个正方体的平面展开图(net).板书:立体图形的展开图;在现实生活中,我们经常遇到正方体、长方体等形状的包装盒，在制作时，往往需要根据它们的平面展开图进行裁剪纸张.做一做:(小组合作)每个小组分发16个等边三角形,4个三角形为一组,进行拼图,小组成员进行合作,有人拼图,有人画图,最后动手操作,看哪些图形能围成一个多面体,这个多面体的名称是:这些平面图形都是三棱锥的平面展开图,可见同一个立体图形,按不同的方式展开,得到的平面展开图也是不一样的.先想后试:投影以下一些立体图形的平面展开图: 图1 图2 图3 图4 图5 图6学生:先猜想,这些平面图形是什么立体图形的展开图,它们的名称是什么? 然后动手折一下,以验证自己的猜想.动脑筋:下面的图形都是正方体的展开图吗?图1图2图3图4图5图6图7图8图9图10图11图12图1-3,7-9是正方体的平面展开图;图4-6,10-12不是正方体展开图:通过分析,你能发现怎样的拼法能够折成正方体;而怎样的拼法一定不能折成正方体.规律:1. 如果四个方格排成一行,则其两侧分别拼上一个方格,一定可围成正方体(如图1-3) 2. 如果在同行或同列出现两个平行的“日”字或形成“田”字，就一定不能折成正方体（如图4-6,10，12）；如果某一方格上下左右四个方向任意两个方向上有两个或两个以上的方格，则一定不能折成正方体(如图12).课外探讨：同学们可以把自己的发现写一篇小论文。上个台阶:台阶1：下面是一个多面体展开图，每个面标注了一个字，请根据要求回答问题：（1） 如果“多”在多面体的底部，那么哪个字在多面体的上部？（2） 如果“图”在前面，从左面看是“面”字，那么哪个字会在下面？（3） 从右面看是“体”字，而“展”在后面，那么哪个字会在上面？台阶2：请你选择一个正方体的展开图，在展开图的每一面上写一个字，组成有意义的一句话，然后自拟问题，请其他小组同学作答。台阶3：下面为一个各面涂了不同颜色的正方体，根据所画的四种情况，回答问题：（1）“红”的对面是什么颜色？黄（2）“绿”的对面是什么颜色？棕红绿 蓝蓝绿 黄棕蓝 黄棕黄 紫（3）“蓝”的对面是什么颜色？紫 三、 归纳小结：本节课我们研究了以下一些内容：（先由学生小结）（1）多面体可由平面图形围成，因而多面体可以展开为一个平面图形，即多面体的平面展开图（要区别于一些立体图形的侧面展开图）；（2）一个立体图形的展开图往往不唯一；（3）正方体展开图的识别四、 问题探究：用一张正方形纸，做两个等大的正方体，怎样裁出两个平面展开图，使得所围成的正方体的体积最大？参考方案：根据学生的实际情况，此问题可作为探究性作业五、 实践作业：用塑料泡沫或其它材料做一个正方体，若用一个平面去截这个正方体，所截得的面叫截面，请你画图表示可能的截面情况。姓名: 日期: 课 题我做一个正方体的方法用四个等边三角形我拼的图形是在上面的图形中能折成三棱锥的是一个平面图形能否折成正方体,我的想法是我出的一道练习题是我自己给出的答案是本节小结及感想我还有弄不懂的问题今天的作业自我评价ABC教师验收评价附： 教学设计思路1 在教学中围绕“创设问题情境”“合作交流探索规律”“探究与拓展”三个环节组织教学活动，通过小组讨论、合作、竞赛，让每个学生都积极主动地参与到教学中来，体现了教学面向全体学生的原则，有利于学生竞争意识和主体意识的形成，同时也活跃了课堂气氛，体验到知识获取过程中的乐趣。2 课堂教学中设计的问题层次不同，以便使每个学生学有所得，都从中获得成功感。3 大量的动手操作，旨在加强学生动手能力和解决实际问题的能力，同时丰富学生的空间想象力。4 多媒体的使用，既丰富了教学手段，也充分调动了学生的积极性。5 学案的使用，目的是帮助学生梳理本节知识，完成学习评价。附：反思与评议（一） 创设问题情境，激发学习热情 从实际问题入手，创设问题情境，激发学生的求知欲和好奇心，体会数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它来源于生活、生产，并服务于社会。培养学生的空间观念，能由实物的形状想像出几何图形。教学中通过实物的展示，让学生通过观察、交流，画出平面展开图的形状，并由平面展开图得到立体图形，在此基础上对平面展开图面与面的位置关系有较深刻地认识，极大发展了学生的想像能力和空间观念。（二） 相互合作交流，探究获取新知 引导学生积极主动地参与到教学活动中来，培养学生与人合作以及与他人交流思想的过程和结果的良好习惯。学生通过观察、分析、比较、归纳和概括，对立体图形及其平面展图有了感性和理性认识，从而能正确地从两方面认识立体图形，并能阐述理由。鼓励学生大胆猜想，相互交流，也可以质疑老师的观点，对于学生的回答从不同角度给予一定肯定，以培养学生发散思维能力和不惧权威的独立思考习惯，并从中体验成功的愉悦，整个学习活动中，自始至终教师都是数学学习和组织者、引导者和合作者，改变过去那种机械式传授知识的教学方式，让学生在不断探索过程获取有价值的数学。（三） 知识综合运用，进行实践创新通过“看一看”、“试一试”、“想一想”、“猜一猜”、“议一议”、“做一做”等活动，进一步运用所学知识，体验立体图形及平面展图的内在联系，感受它们在实际生活中的作用，培养学生鉴别能力与应用意识，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系和自然界中普遍联系的客观规律。由于学生在整个学习活动中都是参与者，因此学生在相互讨论基础上，能用较为准确的语言对本节课的学习内容进行自我小结。（四） 本节课曾作为公开课进行讲授，听课教师给予了较高评价，认为较好地把握新课标的理念，改变了以往