人教2011版小学数学三年级排列问题 (2).doc

排列问题教学设计宫雪一、教学内容： 人教版小学数学三年级下册第101页的例1及相关练习。二、教学目标： 1、通过观察、猜测、合作交流等活动，找出简单事物的排列数，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。 2、在发现简单事物的排列数的过程中，培养初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。 3、初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。三、教学重难点：教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程。教学难点：能够有序地进行搭配，用适当方式表达出搭配的过程与结果。四、教学准备：多媒体课件、数字卡、带有数字的乒乓球五、教学过程：（一）导入新授师：同学们，你们知道现在是什么季节吗？生：春天。师：春天到了，学校要组织大家去游乐场春游，你们喜欢游乐场吗？生：喜欢。设计意图：以游乐场为情景，贯穿教学过程的每一个环节，这样可以调动学生的积极性，可以让学生充分的投入到教学活动中去。师：游乐场组织了一个“摸幸运数字”的游戏，你们想试一试吗？ （找三名学生摸出盒子里带有数字1、3、5的乒乓球）师：这三个幸运数字跟游乐场的票价有一定的联系，只要我们能够猜出游乐场的票价，就可以得到一次去游乐场免费游玩的机会，你们想参与这个活动吗？师：那我们一起去看一看有什么提示吧。课件出示：用1、3、5组成没有重复数字的两位数。师：你觉得可以组成多少个这样的两位数？生：6个师：是哪6个数字呢，能把你的想法跟大家说一说吗？有跟他想法不一样的吗？预设一: 13、31、15、51、35、53（板书：交换位置法）（生：用1和3可以组成13、31，用1和5可以组成15、51，用3和5可以组成35、53。）预设二：31、51、13、53、15、35（板书：固定个位法）（生：先选一个数字写在个位，个位上是1的两位数有31、51，个位上是3的两位数有13、53，个位上是5的两位数有15、35。）预设三：13、15、31、35、51、53（板书：固定十位法）（生：先选一个数字写在十位上，十位上是1的两位数有13、15，十位上是3的两位数有31、35，十位上是5的两位数有51、53。）师：你们把自己的想法表达的真清楚，太棒了。师：利用这三种方法解决这个问题，有什么好处呢？生：可以保证不重复、不遗漏。 （板书：不重复、不遗漏）师：其实，我们刚刚解决的这个问题，是我们之前学过的“简单的排列问题”。师：今天这节课我们将继续利用这三种方法进一步研究“排列问题”。 （板书课题：排列问题）师：刚刚我们找到了6个两位数，票价到底是多少呢，小精灵给我们带来了提示。画外音：票价在52元到62元之间。生：53 （输入票价53，出现游乐场画面）设计意图：以游乐场组织的“摸幸运数字”的游戏为契机，复习了二年级时学过的“简单的排列问题”，回顾固定十位法、固定个位法、交换位置法，利用这几种方法解决排列问题，能够做到不重复、不遗漏。（二）探索发现师：你们太厉害了，现在我们已经走进了游乐场，接下来小精灵就要带着我们一起去玩好玩的游戏了，你们准备好了吗。画外音：同学们，要想进入第一个游戏需要破解机关锁的密码，请同学们摸出第四个幸运数字，获得密码提示。（再找一名同学摸出他的幸运数。）生：数字8师：看看密码提示是什么。课件出示：用1、3、5、8组成没有重复数字的两位数。师：刚才是3个数字，现在是4个了，你们猜一猜能组成多少个符合要求的两位数呢？师：那你们猜的到底对不对呢，自己试着写一写。指生汇报：生：一共有12个。预设一: 13、31、15、51、18、81、35、53、38、83、58、85（交换位置法）预设二：31、51、81、13、53、83、15、35、85、18、38、58（固定个位法）预设三：13、15、18、31、35、38、51、53、58、81、83、85（固定十位法）（投影展示学生作品，教师板书预设三）设计意图：解决这个问题让学生先猜想再验证。先猜一猜能组成多少个这样的两位数，再让学生利用已有的知识经验独立思考并解决这个问题。 师：你是怎么得出12这个数字的呢？生：写完之后，数出来的。师：有没有比数更好的方法呢？生：列式34=12（个）。师：3和4表示什么意思啊？（以“固定十位法”为例）生：十位是1的两位数有3个，有4组，也就是4个3，所以34=12（个）师：我们找出12个，密码到底是哪一个呢？画外音：这个两位数在30到40之间，并且个位比十位大2。生：35 （输入密码35，课件出示旋转木马动画）师：你们喜欢旋转木马吗？你们期待第二个游戏吗？画外音：同学们，进入第二个游戏需要老师的幸运数字，获得机关锁的密码提示。师：老师的幸运数字是0，看看密码提示是什么。课件出示：用0、1、3、5组成没有重复数字的两位数。师：这次还是不是12个呢？你们再来猜一猜。师：那这一次你们是否猜对了呢，我们一起验证一下，下面我们进行一个活动，先自己独立思考，并试着写一写，然后小组之间交流一下，看看哪组的方法多。课件出示小组合作要求：（1）想一想，写一写；（2）说一说，议一议。 小组汇报： 生1: 10、30、50、13、31、15、51、35、53（交换位置法） 生2：10、30、50、31、51、13、53、15、35（固定个位法） 生3：10、13、15、30、31、35、50、51、53（固定十位法） 一共有9个。 （汇报完毕，其他同学补充）设计意图：解决这个问题让学生先猜想再验证。这个问题是因为这是本节课的一个难点，所以采取了小组合作的方式，先让学生猜一猜能组成多少个这样的两位数，再自己独立思考，试着写一写，然后小组之间说一说，议一议。师：你能列出一个算式求出两位数的个数吗？生：33=9（个）师：这两个3是什么意思啊？ （指生回答）对比：都是用4个数字组成没有重复数字的两位数,为什么这一次是9个，不是12个了呢？生：因为写两位数的时候0不能写在十位上。师：刚才用0、1、3、5组成了9个没有这样的两位数，如果用0、1、3、5、8组成没有重复数字的两位数，你能直接列式求出两位数的个数吗？生：44=16（个）。师：这两个4表示什么意思啊？ 生：十位是1的两位数有4个，有4组，也就是4个4，所以44=16（个）师：我们刚才找出了9个两位数，密码到底是哪一个呢？画外音：这个两位数在20到40之间，并且是个双数。生：30 （输入密码30，进入第二个游戏）师：第二个游戏是什么呢？（课件出示激流勇进动画）师：你们喜欢激流勇进吗？下一个游戏比激流勇进还刺激，你们还想继续吗？（三）巩固发散画外音：第三个游戏让老师带着你们去吧，祝你们玩得愉快。师：我设置的问题比较有难度，你们敢接受挑战吗？课件出示：用0、2、5、7组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？师：你有什么想提醒大家注意的吗？生：组成个位是单数的两位数。师：想一想用哪种方法能够又快又准的解决这个问题呢，自己试着写一写。（学生独立完成，指生汇报）生：要求个位是单数，先确定个位上的数，个位只能是5或7，所以两位数是25、75、27、57，一共是4个。师：解决排列问题时，利用这三种方法都能做到不重复、不遗漏，我们可以根据问题的不同选择不同的策略，可以帮助我们又快又准的解决问题。设计意图：解决排列问题时，利用这三种方法都能做到不重复、不遗漏，让学生们感受到可以根据问题的不同选择不同的策略，这样可以帮助我们又快又准的解决问题。师：我们一起去看一看最后的游戏是什么吧。（课件出示过山车动画）师：看来同学们都特别喜欢这几个游戏，三个好玩的游戏过后，小精灵又有话对我们说了。画外音：同学们，今天的旅程马上就要结束了，让我们跟老师合影留念吧。师：3名学生和老师一起合影，如果老师的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种站法？ 师：你有什么好的办法能比较简洁的表示出3个学生和一个老师吗？生：用符号、字母或者数字。师：下面我们进行一个活动，每个小组的组长担任老师的角色，3个组员是3名学生，用简洁的方式表示出来一共有几种站法，组长负责记录讨论的结果。课件出示小组合作要求： （1）组长担任老师的角色，3个组员是3名学生； （2）用简洁的方式表示出来。 师：大家讨论的这么激烈，老师也想参与这个活动了，一会汇报的时候老师站在组长的位置，组长负责指挥，并把你们的讨论的结果记录在黑板上。师：解决这道的时候，老师的位置有什么作用啊？ 师：老师站在第三个位置不动有6种站法，如果老师站在第一个位置不动呢？站在第二个位置不动呢？站在第四个位置不动呢？生：都是6种。师：假如老师的位置可以改变呢？又会有多少种站法呢？感兴趣的同学可以课下想一想。设计意图：解决拍照问题时我采取了小组合作的方式，因为这是本节课的一个难点。解决问题是要求学生用简洁的方式表示老师和同学，培养了学生的符号意识。师：最后，游乐场又组织了一个抽奖活动，中奖号码是用09组成的没有重复数字的两位数，你知道可以设置多少种不同的号码吗？想一想有什么感受？生：组成的数字会很多。师：中奖号码只能是其中的一个，说明我们中奖的可能性生：可能性比较小。师：这