数学人教版九年级上册因式分解.doc

因式分解复习课教案 山头店镇初级中学 范专专教学目标: 1.知识与技能:掌握运用提公因式法、公式法分解因式,培养学生应用因式分解解决问题的能力. 2.过程与方法:经历探索因式分解方法的过程,培养学生研讨问题的方法,通过猜测、推理、验证、归纳等步骤,得出因式分解的方法. 3.情感态度与价值观:通过因式分解的学习,使学生体会数学美,体会成功的自信和团结合作精神,并体会整体数学思想和转化的数学思想.教学重、难点:用提公因式法和公式法分解因式.教具准备:多媒体课件教学方法:活动探究法教学过程:知识详解 知识点1 因式分解的定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. 【说明】 (1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形. 例如: (2)因式分解是恒等变形,因此可以用整式乘法来检验. 怎样把一个多项式分解因式? 一般方法有两个： 知识点2 提公因式法 多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的公因式.ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像这种分解因式的方法叫做提公因式法.例如:. 探究交流 例1：判断下列各式从左到右哪些是因式分解? 为什么？ (1) (2) (3) (4) 典例剖析 师生互动 例1 用提公因式法将下列各式因式分解. （1）； （2）； 分析:(1)题直接提取公因式分解即可,(2)题首先要适当的变形, 再把b-a化成-(a-b),然后再提取公因式. 小结 运用提公因式法分解因式时,要注意下列问题: (1)因式分解的结果每个括号内如有同类项要合并,而且每个括号内不能再分解. (2)如果出现像(2)小题需统一时,首先统一,尽可能使统一的个数少。这时注意到(a-b)n=(b-a)n(n为偶数). 学生做一做 把下列各式分解因式.(1) (2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b)(2) 知识点3 公式法 (1)平方差公式:=(a+b)(a-b).即两个数的平方差,等于这两个数的和与这个数的差的积.例如:=(2x+3)(2x-3). (2)完全平方公式:.即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方.例如: 探究交流 下列变形是否正确?为什么?(1) (2) (3) 例2 把下列各式分解因式. (1);(2);(3).学生做一做 把下列各式分解因式. (1); (2) 综合运用 例3 分解因式. (1); (2) 分析:本题旨在考查综合运用提公因式法和公式法分解因式. 小结 解因式分解题时,首先考虑是否有公因式,如果有,先提公因式;如果没有公因式是两项,则考虑能否用平方差公式分解因式. 是三项式考虑用完全平方式,最后,直到每一个因式都不能再分解为止. 探索与创新题 例4 若是完全平方式,则k= . 分析:完全平方式是形如:即两数的平方和与这两个数乘积的2倍的和(或差). 学生做一做 若是完全平方式,则k= . 课堂小结 用提公因式法和公式法分解因式,会运用因式分解解决计算问题. 各项有公先提公,首项有负常提负,某项提出莫漏1,括号里面分到底。 自我评价 知识巩固 1.若是完全平方式,则m的值等于( ) A.3 B.-5 C.7. D.7或-1 2.若则n的值是( ) A.2