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初三几何教学设计武汉二中广雅中学 李鸿运课 题：圆的内接四边形【教学目标】：教学目标：1、知道圆内接多边形和多边形的外接圆的定义2、理解并会阐述圆内接四边形的性质定理 3、会运用圆内接四边形性质定理证明有关几何问题4、培养学生的识图能力、发散思维能力、构造能力以及应用所学知识分析问题和解决问题的实践能力 重 难 点： （1）圆内接四边形的性质定理的证明及其应用 （2）构造圆内接四边形教 程：一、引导1、（学生自己动手）画O，在O任取A、B、C三点，连AB，BC，CA，则ABC叫O的 三角形；O叫ABC的 圆。2、（学生自己动手）画O，在O任取A、B、C、D四点，并顺次连接AB，BC，CD，DA，观察四边形ABCD与O的特殊位置关系（学生用类比的方法得到）。 说明多边型的外接圆，圆内接多边形。二、探索圆内接四边形的四个内角之间有什么关系？试证明你的结论。（1）引导学生猜想四个内角之间的关系，若学生回答A+B+C+D=，予以肯定（多边形内角和定理）。（2）继续引导学生探索：A+C是多少度？（这是本节课要突破的重点，关键点）这里放手让学生交流、讨论，教师根据现场的情况可适当点拨圆心角定理、圆周角定理的应用，必须由学生们共同得出结论：圆内接四边形对角互补，即在圆内接四边形ABCD中，A+C=，B+D=。（3）若E是BC延长线上一点，DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，你能发现DCE与四边形ABCD内角之间的关系吗？引导学生根据圆内接四边形对角互补得出：圆内接四边形的一个外角都等它的内对角。定理：圆内接四边形对角互补，并且每一个外交都等于它的内对角。三、巩固1、如图，O与Q都经过M，N两点，根据定理写出图中四对相等的角。（1） （2） （3） （4） 2、如图，O与Q都经过A、B，图中有两组相等的角，各组有三只角相等，请写出来： 四、例题解析：例：如下图，O、Q都经过A、B两点，经过A点的直线CD与O交于C，与Q交于D，经过B点的直线EF与O交于点E，与Q交于点F，求证：CEDF。引导分析：（1）怎样证明两条线的平行？（2）由图形可联想到怎样的四边形？（3）构造圆接四边形（圆和圆相交，常作公共弦）。证明：由学生自主完成。五、变式在上例中，已知条件不变，在以下各种情况下，如图所示，请同学们探求CE、DF的位置关系，分小组讨论，各小组要总结出解题的规律。变式（1） 变式（2） 变式（3） 变式（4）六、课堂练习：P83 1、2、3七、小结1、圆内接四边形顶点在圆上的四边形对角互补外角等于内对角2、圆内接四边形性质： 直接利用圆内接四边形性质构造圆内接四边形（圆和圆相交，常作公共弦
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