数学人教版九年级上册圆的性质3.docx

数学课时教学模板课题：24.1.3弧、弦、圆心角授课类型：新授课授课时间：10月14日一、教学目标知识目标：1.理解圆心角的概念和圆的旋转不变性；2.掌握弧、弦、圆心角的关系定理，并能运用其关系定理解答问题；数学思考：1.通过观察分析弧、弦、圆心角的关系，发展学生合情推理能力和演绎推理能力；2.通过教具的演示，使学生感受圆的旋转不变性，发展学生观察分析得能力；问题解决：能运用弧、弦、圆心角的关系定理证明弧相等、弦相等、圆心角相等；情感态度：引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心.二、教学重点 弧、弦、圆心角的关系定理及灵活运用；三、教学难点弧、弦、圆心角的关系定理及灵活运用四、突破方法：多做图，多体会弧、弦、圆心角的关系，充分利用教具五、学情分析：学生能以积极的态度投入到初中数学的学习，具有了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析抽象概括的能力。六、教具与教法：多媒体 实物图七、教学过程与设计意图教学步骤教师活动学生活动设计意图二次备课创设情境导入新课 出示大小相等的两张矩形卡片，卡片上画好等圆.出示问题：1.你看到了几个矩形，几个圆？（将两张卡片重合，绕着中心任意旋转一个角度）2.在图1中，看到几个矩形？几个圆？归纳：将一个图形绕着某一点旋转任意角度，旋转前后的图形能够完全重合，这个图形具有旋转不变性.3.在图2中，矩形旋转了多少度？看到了几个矩形？说明什么问题？看到了几个圆？说明什么？教师进行演示，学生观察、讨论，针对问题进行回答，同时归纳圆和矩形的性质.圆的旋转不变性是难点，通过动手操作旋转圆和矩形让学生从直观上体会圆的旋转不变性及中心对称性.实践探究交流新知活动一：圆周角的概念教师给出圆周角的概念，学生从图形中找出圆周角.出示问题：1.观察图形，AOB所对的弧是哪条？所对的弦是哪条？2.计算：在圆O中，OA=5，AOB=60，则AB=_；在圆O中，OA=5，AOB=90，则AB=_；活动二：观察分析、总结定理教师提出问题1：在同圆或等圆中，相等的两个圆心角所对的弦相等吗？如图，AOB=AOB，那么AB与AB相等吗？为什么？弧AB与弧AB呢？教师演示教具，引导学生发现：当AOB=AOB，弦AB与AB重合，弧AB与弧AB重合，即相等.教师引导学生用语言总结结论.教师提出问题2：若题目中，缺少“在同圆或等圆中”这一条件，结论还能够成立吗？教师提出问题3：若在同圆或等圆中，当两条弦相等时，则所对的圆心角或弧呢？定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等.简单地说：知一得二.引导学生发现圆周角和它所对的弦有一定的关系.学生交流、讨论，教师出示图形，学生分析图形得到结论.学生分析问题，得到定理.1.通过找圆心角让学生认识到圆心角有小于180和大于180，为以后学习弧长和扇形面积打好基础.2.让学生通过观察、猜想、证明、归纳得到新知，培养学生分析问题、解决问题的能力. 应用新知巩固训练例1：如图，在圆O中，弧AB=弧AC，ACB=60，求证：AOB=BOC=AOC.例2：如图，在圆O中，弦AB=CD，求证：AC=BD.师生活动：教师引导学生观察图中AOB、BOC、AOC三个角是什么角？思考圆心角相等，该怎样去证明学生观察、思考、讨论，尝试写出解题过程，教师进行指导并演示证明过程.学生解题后反思：证明圆心角相等可以证明它所对的弧相等或弦相等.培养学生正确应用所学的知识的应用能力，增强应用意识.课堂总结1.课堂总结：（1）谈一谈你在本节课中有哪些收获？哪些进步？（2）学习本节课后，还存在哪些困惑？巩固、梳理所学知识.对学生进行鼓励、进行思想教育八、板书设计提纲挈领，重点突出九、作业设计主体作业：教材第89页，习题第3、4题；分层作业：1如果两个圆心角相等，那么（ ） A这两个圆心角所对的弦相等;B这两个圆心角所对的弧相等 C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D以上说法都不对2在同圆中，圆心角AOB=2COD，则两条弧AB与CD关系是（ ） A弧AB=2弧CD B弧AB2弧CD C弧AB2弧CD D不能确定3如图5，O中，如果弧AB=2弧AC，那么（ ）