数学人教版七年级上册《数学活动——图形变化中的数学探究》.doc

新人教版七年级上册第二章数学活动图形变化中的数学探究教学设计宜昌市第十一中学 胡晓蕾教材分析地位与作用本节是第二章整式中的一节数学活动课。本节内容是在整式基础知识的延生，也是学生初步学习数学符号语言后应用的升华。教学目标知识与技能 经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。过程与方法 会用代数式表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。情感与态度 通过观察类比，归纳分析，猜想验证将发现的规律用代数式表达，并感受数学中的趣味。教学重点学会“特殊到一般”的数学思想方法，会用代数式表示数字规律。教学难点探索规律的方法。学情分析学生已经学会了合并同类项、去括号、整式加减运算法则。七年级学生思维仍属于经验性的逻辑思维，很大程度上需依赖具体形象来理解抽象的逻辑关系。但是他们思维敏捷，敢于发表见解，喜欢思考、质疑、探索。教法分析 本节课采取合作探究的学习方式，利用小组合作进行探究与发现。学法分析探索法：学生在尝试探索的活动过程中，积累数学活动经验。讨论法：学生进行了自主预习之后，再进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。练习法：讲练结合，有助于学生对知识的及时掌握和巩固。【教学过程】教学环节教 学 过 程 设计意图及依据情景引入预习反馈1、情景引入 你知道火柴的由来吗？火柴除了给我们带来光亮，还有什么另样的用途呢？ 2、预习反馈 预习教材P 页，自己独立思考并完成活动一、二、三。（小组进行讨论交流） 以火柴的故事作为情景导入，引出课题。同时也为本课探究规律的学习做好铺垫。 学生先通过自主预习，再进行小组讨论，初步使各组同学对于活动一、二、三的问题解决达成共识，也为课堂上合作探究解决问题做好准备。数学活动 合作探究活动一 如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴？ 图1 变式探究1：如图2所示的是在一个三角形中，分别连接这个三角形三边的中点得到第二个图形，再分别连接中间的小三角形的中点，得到第三个图形，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成下列问题。 (1)将下表填写完整：图形编号123三角形个数 （2）在第n个图形中有 个三角形(用含n的式子表示) 图22节3节4节7节 变式探究2：如图所示，用火柴棍拼成的一把楼梯，如果图形中含有2，3或4个节，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个节，又需要多少根火柴棍？节数234n根数 2个3个4个7个 变式探究3:如图所示，用火柴棍拼成的一些垒好的箱子，如果图形中含有2，3或4个箱子，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个箱子，又需要多少根火柴棍？箱数234n根数活动二： 一种笔记本的售价是2.3元/本，如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.2元/本。列式表示买n本笔记本所需钱数（注意对n的大小要有所考虑）。请同学们讨论下面的问题：（1）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？（2）如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？（3）了解实际生活中类似问题，并举出几个具体例子。 活动三：日历中的问题 (1)图1带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？ (2)如果将带阴影的方框移至图2的位置，(1)中的关系还成立吗？ (3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证 明这个结论吗？ (4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？ (5)如图3，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？ (6)如图4，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？ 图1 图2 图3 图4活动一，既是对情景导入中火柴的故事的一个继续，又使学生渐渐的从探索过程中，学会怎样去发现图形中的规律。3个变式探究的问题提出，继续延续火柴图形的中的规律问题。老师引导，学生按照老师的方法找到规律表达式，从而更好的理解探索规律的一般方法，渐渐学会总结规律探索发现的经验。用代数式表示其规律，从而突破难点。活动二，问题的解决，让学生明白探索规律过程中，并不总是惯性的认识，根据情况具体分析。活动三，日历中几个问题的解决，从学生之前的预习到小组讨论，再由教师带领下巩固学习。有助于学生对知识的及时掌握和巩固。实战演练归纳反思1、实战演练：（PPT）大家一起做，抢答游戏。2、归纳反思 当我们遇到探究图形变化规律的问题时，我们该怎么办呢？ 实战演练的抢答游戏，不仅锻炼了学生对知识的理解和应用能力，也增强了课堂的趣味性。 归纳反思，给学生表述的机会，培养学生及时归纳、总结知识和方法的好习惯。巩固练 习拓展延伸1、完成教材P70页，第9、10题2、完成长江全能学案52页 练习的设计，既有教材上的练习题作为基础巩固，又有长江全能学案的练习题作为拓展延伸。既巩固了新知，又锻炼了学生对知识的迁移能力。【预期效果】由于本节课的内容贴近生活，问题的情景激发学生浓厚的学习兴趣，预测本节