数学人教版七年级上册4.3.2角的比较与运算（1）.3.2角的比较和运算（1）.doc

4.3.2角的比较与运算（1）天津市静海区第二中学 庞学荣一、教学目标1.会从数和形两个角度比较角的大小，在操作活动中认识角的平分线；理解角的运算，能用角的和差倍分表示一个角.2. 经历角的测量和折叠等，通过实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察能力.体验图形语言、文字语言、符号语言的有机统一.初步渗透数形结合思想.3. 引导学生对图形的观察、发现，激发学生求知欲.类比线段的比较、运算、中点学习角的比较、运算及角平分线，体会类比思想.二、教学重点角的大小、角的运算及角的平分线，感受类比思想.三、教学难点 图形语言、文字语言、符号语言描述角的运算及角的平分线.四、教学过程1. 角的大小比较问题1 线段和角是两个基本的图形，前面我们学习了线段的哪些知识？师生活动：学生回顾线段中所学内容，教师归纳.设计意图：通过复习已有线段的知识，引导新知识的学习.问题2 类比线段的比较方法，用什么方法可以比较两个角的大小？师生活动：学生交流在练习本上画一个角，比较和同桌画的角的大小.师生共同归纳角的比较方法：（1）度量法师生活动：同桌两人比较事先准备好的两个角的大小.并找同学演示叠合法比较.师生共同归纳角的比较方法：（2）叠合法设计意图：提出问题，激发学生的求知欲，类比线段的比较引导学生主动探索解决问题的方法，自然而然地完成新课问题3 角的大小与角画出的两边长短有关系吗？用放大镜看角，角放大了吗？设计意图：让学生尝试用数学知识解释实际生活中的现象。感受数学与实际生活的紧密联系.同时体会角的大小的比较方法的灵活应用.增强学生对角的大小的认识.2. 角的和差运算问题4图中共有几个角？它们之间有什关系？师生活动：利用上节课知识学生很容易说出有三个角.它们之间的关系，学生可能说出大小关系，可提示线段的和差，让学生试着说出角的和差.设计意图：此题有承上启下之功效，既复习了角的比较，又能为角的和、差关系提供问题情境.师生活动:在类比线段的和差给出角的和差概念后，屏幕显示练习.教师要关注学生能否准确的利用角的和差在复杂图形中表示一个角.关注学生能否将角与角的度数结合在一起.设计意图：考察学生是否理解角的和差.数形结合思想的渗透.问题5 用一副三角板，你能画出哪些小于平角的角？师生活动：让学生先自己尝试，与同桌一起总结整理.最后演示交流，并说出应用了什么知识.总结这些角的特点.设计意图：提出挑战性的问题，有助于激发学生的学习热情，此类操作题可以使学生既动手又动脑。同桌同学合作交流，培养了学生的团队合作意识.3. 角的平分线问题6 将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？师生活动：学生操作，问题回答，得出角的平分线的定义.让学生根据线段的中点的几何表达式填空，得到角平分线的几何表达式.设计意图：锻炼学生动手操作的能力.由问题的探讨，类比线段的中点引出角的平分线定义及其几何表达式问题7 若OB是AOC的平分线，OC是BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？OABCD师生活动：学生根据角平分线的几何表达式及等量代换可以得到.学生回答后得到角的三等分线的概念.将角的运算扩展为倍、分.设计意图：考察学生能否灵活应用角平分线的几何表达式.类比线段知识由角平分线得到角的三等分线、四等分线n等分线，让学生感到自然，感受知识之间的联系.4. 小结与作业问题8 学完这节课你有哪些收获？师生活动