找规律题及技巧.doc

找规律题及技巧一、规律题 1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 _ _ 2、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 _ 21 3、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聪明的你猜猜第100个数是什么？4、有一串数字 3 6 10 15 21 _ 第6个是什么数？ 5、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005个数是（ ）. A1 B2 C3 D4 6、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _个 7、一组按规律排列的数：41 ，93， 167，2513，36 21 ， 请你推断第9个数是 8、已知下列等式： 13 12 ； 13 23 32 ； 13 23 33 62 ；；由此规律知，第个等式是 9、观察下列各式；、12 +1=12 ；、22 +2=23； 、32 +3=34 ；请把你猜想到的规律用自然数n表示出来 。 10、观察下面的几个算式：、1+2+1=4； 、1+2+3+2+1=9； 、1+2+3+4+3+2+1=16；、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据你所发现的规律，请你直接写出第n个式子 11、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005个数是（ ） A1 B 2 C3 D4二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律找出的规律，通常包序列号所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，试按此规律写出的第100个数是解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0，3，8，15，24，序列号：1，2，3，4，5，容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3，或2n、3n，或2n、3n有关例如：1，9，25，49，（），（），的第n为（2n-1）2（三）看例题：A：2、9、28、65.增幅是7、19、37.，增幅的增幅是12、18答案与3有关且.即：n3+1B：2、4、8、16.增幅是2、4、8.答案与2的乘方有关即：2n（四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来例：2、5、10、17、26，同时减去2后得到新数列：0、3、8、15、24，序列号：1、2、3、4、5分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2=n2+1（五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来例：4，16，36，64，？，144，196，？（第一百个数）同除以4后可得新数列：1、4、9、16，很显然是位置数的平方（六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般