中考数学第二轮复习 第三讲代数与几何综合题 ppt.ppt

第二轮专题复习第三讲代数与几何综合题 第三讲 代数与几何综合题 考点解读考题解析 1 代数与几何综合题一般题量较大 梯度明显 是初中数学中覆盖面最广 综合性最强的题型 2 代数与几何综合题主要涉及的代数知识有方程 函数等 涉及的几何知识有三角 相似形 圆等 3 解代数与几何综合题的基本思路 1 借助几何直观解题 2 运用方程思想 函数思想解题 3 灵活运用数形结合的思想方法 由形导数 以数促形 综合运用代数和几何知识解题 近几年中考试题中的综合题大多以代数与几何综合题的形式出现 而且留有自主探究的空间 体现个性的发展和新课程标准的理念 解决此类问题一般都需要数形结合 善于转化 例1 07上海市 如图 在直角坐标平面内 函数 x 0 m是常数 的图象经过a 1 4 b a b 其中a 1 过点a作x轴垂线 垂足为c 过点b作y轴垂线 垂足为d 连结ad dc cb 1 若 abd的面积为4 求点b的坐标 abd的面积为4 2 求证 dc ab 3 当ad bc时 求直线ab的函数解析式 解 函数 x 0 m是常数 的图象经过a 1 4 m 4 设 ad bc交于点 据题意 de a 1 db a abd的面积为4 a 3 b坐标 a b d c o 2 证明 据题意 点 的坐标为 1 0 a 1 易得ec a 4 be a 1 3 解 cd ab 当ad bc时 有两种情况 当ad bc时 四边形是adcb平行四边形 由 2 得 得 b点的坐标是 2 2 设直线 的函数解析式为y kx b 把点a b的坐标代入 得解得直线ab的函数解析式是 y 2x 6 当ad与bc所在直线不平行时 四边形adcb是等腰梯形 则ad bc a 4 b 4 1 设直线 的函数解析式为y kx b 把点a b的坐标代入 得解得直线ab的函数解析式是 y x 5综上所述 所求直线的函数解析式是y 2x 6或 y x 5 例 07南充市 如图 点m 4 0 以点m为圆心 2为半径的圆与x轴交于点a b 已知抛物线过点a和b 与y轴交于点c 1 求点c的坐标 并画出抛物线的大致图象 2 点q 8 m 在抛物线上 点p为此抛物线对称轴上一个动点 求pq pb的最小值 3 ce是过点c的 m的切线 点e是切点 求oe所在直线的解析式 解 1 由已知 得a 2 0 b 6 0 抛物线过点a和b 则 则抛物线的解析式为 c 0 2 2 如图 抛物线对称轴l是x 4 q 8 m 抛物线上 m 2 过点q作qk x轴于点k 则k 8 0 qk 2 ak 6 aq 又 b 6 0 与a 2 0 关于对称轴l对称 pq pb的最小值 aq 3 如图 连结em和cm 由已知 得em oc 2 ce是 m的切线 dem 90 则 dem doc 又 odc edm 故 dem doc od de cd md 又在 ode和 mdc中 ode mdc doe deo dcm dmc 则oe cm 设cm所在直线的解析式为y kx b cm过点c 0 2