中考数学复习讲座——函数的综合运用 课件新人教版.ppt

函数的综合运用 中考数学复习南昌一中 谢莉 中考要求 4 能用函数分析 解决综合问题 与几何 应用题结合 2 能根据已知条件求解一次 二次 反比例函数的解析式 会求函数值 3 能结合图象探索其性质 对简单实际问题中的函数关系进行分析 1 熟练掌握平面直角坐标系 函数概念的相关知识 一次函数 k 0 反比例函数 k 0 二次函数 a 0 函数解析式 二次函数解析式的求法 一般式 y ax bx c a 0 顶点式 y a x h k a 0 交点式 y a x x1 x x2 a 0 返回 在每一个象限内 当k 0时 y随x的增大而减小 当k 0时 y随x的增大而增大 y kx k 0 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 a 0a 0 b 0 ab 0 ab 0 c 0 c 0 c 0 返回 基本运用 基本概念 1 在平面直角坐标系中 点 1 2 所在的象限是 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 c 2 在平面直角坐标系中点p 2 3 关于y轴的对称点的坐标是 2 3 3 函数中 自变量x的取值范围是 x 1 4 若函数是一次函数 则m 1 基本运用 判别函数图象 d 2 二次函数y x 1 2 2图像的顶点坐标和对称轴方程分别为 a a 1 2 x 1b 1 2 x 1c 1 2 x 1d 1 2 x 1 基本运用 判别函数图象 3 下列函数中 图象位于第二 四象限的有 在图象所在象限内 y的值随x的增大而增大的有 3 4 2 5 利用图象判断 当ax2 2x c 2x 1时 的取值范围 y ax2 2x c y 2x 1 y1 y2 综合运用 巧用函数图象 或 6 2 o x 时 y 微克 1 当x 2时 y与x之间的函数关系式是 y 3x 某医药研究所开发了一种新药 在试验药效时发现 如果成人按规定剂量服用 那么服药的一定时间内每毫升血液中含药量y 微克 随时间x 时 逐步增加 变化情况如图所示 综合运用 生活中的函数 3 如果每毫升血液中含药量4微克或4微克以上时在治疗疾病是有效的 那么这个有效时间是多长 2 服药后2时 血液中含药量最高达每毫升6微克 接着每小时逐步衰减微克 求出当x 2时y与x之间的函数关系式 综合运用 统计与最大利润 04 浙江 常山胡柚 被誉为 中华珍果 是我市的特产 小明家有成龄胡柚树150棵 去年采摘胡柚时 他利用所学的统计初步知识 对胡柚的等级及产量进行测算 他随机选择了一棵胡柚树 共摘得120只胡柚 对其直径进行测量和统计 绘出了频率分布直方图已知一级胡柚的直径要求在7 5 9 5cm 平均质量为0 4kg 只 1 小明从这棵胡柚树上共摘得一级胡柚 只 他家去年一级胡柚的产量约为 kg 66 3960 2 由于受贮存条件 季节气候等因素的影响 胡柚的质量和售价会随时间变化 小明根据今年1 5月份 每1kg一级鲜胡柚质量的缩水变化 售价变化情况分别绘制了函数图像 图右 请你运用函数图像及性质进行分析 一级胡柚在哪个月销售收益最大 他家一级胡柚最多能卖多少钱 分析与求解 解 1kg鲜胡柚质量y1 售价y2与时间t的函数解析式分别为 y1 k1t b1 y2 k2t b2据题意得 0 9 k1 b10 7 5k1 b1 1 2 k2 b2 1 6 5k2 b2 解得 k1 b1 k2 b2 y1 t y2 t 分析与求解 1kg鲜胡柚的售价z与时间t的函数解析式为 z y1y2 t 4 2 答 一级胡柚在4月销售收益最大 他家一级胡柚最多能卖4455元 当t 4时 z最大 为 3960 4455 元 t t 05 重庆 如图右 在平面直角坐标系中 已知点a 0 6 点b 8 0 动点p从点a开始在线段ao上以每秒1个单位长度的速度向点o移动 同时动点q从点b开始在线段ba上以2个单位长度的速度向点a移动 设点p q移动的时间为t秒 2 当t为何值时 apq与 aob相似 并写出此时点p与点q的坐标 3 当t为何值时 apq的面积为个平方单位 1 求直线ab的解析式 综合运用 动点与函数 分析与解法 解 1 设直线ab的解析式为y kx b 6 0 b 0 8k b b 6 直线ab的解析式为 y 0 75x 6 据题意得 解得 k 0 75 分析与解法 分析 2 a是公共角又 aob是rt 当 apq有一直角即可 t 2t 10 2t t 2t 10 2t aqp 90 要分 apq 90 分析与解法 解 a a 当 apq 90 图1 即pq ab时 apq aob 即 解得 t 当 aqp 90 图2 即pq ab时 apq aob 即 解得 t p 0 q p 0 q 分析与解法 3 分析 在直角坐标系中 求s apq 关键是找到恰当的底和高 选哪边为底 ap apq的高 过q向y轴引的