电力系统发展电网的优化数学模型.pdf

现在电力系统中急需解决的问题 是长远 规划方法的改 进 特别是解 决同电力系统发展 的策略 决定 新技 术目标及 其条 件 的 有 关 问 题 要求进一步运用系统分析的方法 这就是 说 当选择 电力系 统发 展的策略 时 不应根据 局部的估计 而应根据整个 电力系统发 展 的随 时问累积 的效应 进行评价 并且应考虑 到电力 系统发展 随时间而 连续发 展 现在 长远 规划 的 各 种策略 的有效 性能 随时间而 变化 在 这种 情 况下 可以发 现 发展 初期所制 定的措施 可 能 导致长远规 划的失误 印所谓的动态问题 典 型 的例子如新技 术决策 的工程经济上 的依据 问 题 在动态 问题 中 对 于各阶段 有不 同的经济 指标 为 了选 择最 优的策略 应 在充分长 的时 期 内按标准进行积分 动态 问题 需要建立 电 力系统发展动态数学模型 褙甩 电子计算机现 代计算方法解决 电力 系统发展 的动态数学模 型 是高级 电力系 统设计师 用来研究 电力 系统 发 展的有 力工具 但 是 由于未来情况的多变 性与不完全 使动态问题 的解答较 多 要选择 适 当的发展 策略 是一项很复杂的工作 至今 在 电力系统发 展规 划和设计模型的 开发 和应用 方面 已经积 累 了不少 的经 验 但 是 现有 的模型 仅能部分 地满 足当前实 际的要 求 随着电力系统的飞速发展 又会提出新的 更复杂的问题 在电力系统发展动态分析时 有必要 研究 各种措 施 以及提高措施的质量 经 验表 明 在确定的条件下 利用动态模型 遇 到了两个主要困难 其 中之一是系统发展使 变量 增 加 其二是更详细地分析电 力系统的经 挤性和可靠性 以及送 电 配 电过 程中的质量 本文对克服这 些困难 的各种方法 作了概述 和评价 一 增加允许变量的方法 现代电力系统发展最优模 型的常规方法 可 作为电力系统发展的动态规 划的计算 基础 苏联拉脱维亚 能源物理 研究所的研究表明 为 了解 决实 际问题 可利用各种专业常用的 最 佳初 始状态法 该法 是由所 有状态 的集台中 选 择最佳 策略 组成 随着变量的增加 该集台 迅速地增 大 造成 困难 根据改进动态数学模 型的研究 表明 用梯度法探 求最佳初始状态 建 立设计程序效果较好 图 1 表 明 在利用最 佳初始状态法解决实 际问题 时 理论 上与变量增加有关 联 曲线 l 表 示 目标 函数 的相对 值随变量m增加而变化 的理论关 系曲线 数 值 m 对应用铡 量 法解 动态 问题 时 目标 函数P 的最小值 数值P与t 分 别表 示所 需要 的存贮 量与 时 间 当 数 值r t 2 从 0 变到m 时 它们与最佳初始状 态 数 成 比 例 曲线 2表示 出P与t 随 m 的增 加而变化 o P与 t的数值 与量 C 成比例 数值 表 一l 示用近 似法求得 目标 函数的最小值 它对应于 d m 的最小值 这时探求最佳初始状态 法 图 I 应 用近 似的 最佳 初始状 态 法理 论 上 最 优 的特 性 衄线 一变量 数 电 力系 统发 展可选 用的措麓 m一可在 最佳初 始状 态法 中实 现 的措施 数 量 m n 用 梯度 法探求 最佳初 始状 态 将增 大m值 的深度 为m m m 探求时 间 t 减步 t t 数值 表示 目标 函数的最大 容许 值 当 目标 函数 值 的限度 为 摇 广 时 减少 存贮 量P 与探求 时间t 当 目标 函数 限度为 1 时 仅减少存贮量 P 但 维普资讯 不 减少探求 的深度m 与所 需的时间 t 从 图l 中理论关系曲线表明 最 佳初 始状番法有 以下 两个 特性 由曲线 l 看 出 目标 函数 有极小值 的共性和探求疑佳初始状态过程的组合特性 因为实行最佳初 始状态法 时探 索的时间 t与存 贮 量 P 随探求 的深度m 与变量 l 的增大 按 指数 出线增大 在 较小维数的问题范 围 m 不大 于 4 不 大于 i 0 严 格 实施最佳 初始状 态法 根据所需求的存贮量作起来 日难很大 分析电 力系 统发展 的一般 性能表 明 当限 制最佳初赔状态挂集合的范同时 采用近似地 实施最佳初始状态法 维数 问题 可以较好 地解 决 初期近似的动态法 限制 超出 最佳初 始状态法集合 要使存贮萤f 1 6 的弼题 在这种情 况下 唯 一 的办法是将复杂的动态伺题分段解决 这 种思 想是动态优化的迭代算法的基础 按迭代法改 变f 盖 的变数与精确度 这 样 解决小容量 V 的 动态阍题 原则上主要 是节省肘 问 对于直接法用时间 2 而 迭 代 法 用时间t V 2 图 2 表 示把问题 划分 用两次迭 代法表现 了优 化迭 代法 的原 理及其有 效系数 在探求最佳初始状态的过程 中 第 1次 用迭代l法 求出 目标函数 容许梯魔值的下界6 在这种情况 探求最佳初 始状 态的深度减少 m 仇 而所 需的时间与存贮量 分 别有 姆 t与P P 第 2次 迭 代 祛减 少问题的维数 一 一m 提高求f 的最小值 8 0 的 精 确 度 探 求最 佳初始 状态的深度 时 间 与存贮量 分 别等 于 m t 与 P 两次解决问题所用 时 间 的 和 t t t 迭 法的优越性 在于每欢送代碗小探求 最佳 初始状态的深度 开始选代具有系统最走 的效率 而后进行的遗代改善策略的措施 图 3中 优化屯 网 V 7 8 n 8个 新 措 施 m 一8 E l 与2 3 与4 5 与6 7 与9 8 i 0 与 1 l 元件组 措施 A B l与 2 有系统的最大效率 措施1 o 与儿有系统 中最小 效率 共计不到l A与B 是输入 新 功 率 的 措 施 II 2 2 图 2 优 匕 选代 法 理论 上的 特性 曲线 1 目标函数f 髓m的相对增大值而变 化 的 曲 皂 2 一d f d m随m增大而变化的曲战 3 一 甩直姨法肆 变 量 的动毒 问题 时 据求 最佳初 始状态 帕耀 度 m 时 闻 t与 存贮量 P 的相 关 曲拨 在进 种情 况下 d d d m一0 时 撵袁的谦度为m r 探求停止 罾 锤 图 3用迭代 瞌优 化 电力 系统 发展 的图解 一 避代 1 击的序数 j d一日标 匝数梅 度的最 小容 许 值 维普资讯 在 1 9 8 1 1 9 8 5 年期间 苏联拉蜕 维亚能源 物理研究所 曾用动态迭代法 进行实验 结果 基本上证明了理 论上 引用的前提是正确的 在 制定电力系统发 展规划时 建 立 了容许解3 2 个 变量的工业 优化数 学 摸型 并 应用于实 际电力 系 统 二 进行 动 态分 析 电力 系统 发 展时 采 取计 算及 其 物理 工 艺特 性 法 实践 说明 对 于复 杂的电力 系统 的发展 有大量可互换 选用的措施 单纯 的经 济指标和 单纯 的技 术指标 经常 出现相反 的 结 果 因 此 具有最 好经 济指标的措施 又 保持 系统的 技术特性在 容许 范围 不总是 有理 想的结果 在 比较 电力 系统发展 方案时 必须分析其物理 技术特性 图 4给 出按它们的经济指标与技术 指标估计方案的有代表性 的例子 图中 1 指 出电 网电 压为1 1 0 k V在 故障 后状态可靠性的 估计数据 2 指示 电压 为 2 0 k V 的电网 由 各配 电站供电可靠 性的估计数据 在研究电力系统发展的动态分析法时 要 求精确计算电力系统的长远功能 最 初单 纯利 用经济数 学法 计算复杂 电力系统 配电 网 仅满 足基尔霍夫第一定 律 得到 的结 论往 拄不适于 实际的配 电网 为更大程度 上适 应电力系统发 展 加强计算法研究 特 别是 现有 电力系统 中 元 件控制的最优参数 同时根据电力系统发展 的经济性 可靠性 运行质量进行估计 测定 备方面的指标 改善 电力系统发 展 的物理技术 性 能 进行电力系统发展 的动态分析 时 需 要计 算性 能的指标很 多 这取决于电力系统韵 具体 特 征 电网的电压 结构与 功能 考虑 到它 们的运行条件 对各种技术指标进行估 计 如 潮流 电压水平 电源点之间 的传输能 力 区 域电网送端的负载 带负荷调压变压器 等等 详见下表 襄不一电阿电压簪缎的电力秉统运行指每 电 阿电 电 力系统 运行指标 压等 缀 kV 电偿 清耗 电压 高低 电损耗 约束 根据特 定状 估计到 无功 与违 匏临界 态 在使 用时 功 率不平舞 要 状 态稳定 性有 2 0 0 间 内对有 功功 补 偿的附 加诮 关 的约束 变 率 瑶有舟 布的 耗 压 器 与线 珞负 计 算 荷 方面的约束 根 据有功 功 取 于正常 变 压嚣与线 率经 济配 电最 的朝梭 障后 的 麻负荷 方面的 l 1 0 电压 高低 并 约 柬 j故障 后 忧标 准进行 计 施行 约束它 们 状蠢 的电压 高 算 的戢 值 低方 面的约 束 估计 列电 压 变 压器与 线 谓节 的局 部设 路的负 荷的 约 备的附 加消耗 柬 故 障后状 态电压 高低方 l 0 3 5 面 的约柬j产 生故 障与计捌 切 断 的单 向馈 电构部 分电同 图 4按不 同标 准规 期复 杂 电力系 统 的方 案 w 一根 据经 跻指标对 方案 的估 计 构堆 小 值对 直耗费的最小值 W r 一根据技术指标对方粜的 估 计 r 的最小 值对应 供电可t性 的最 好指标 苏联拉脱维亚 能源 物理 研究所 多 目标决策的发展 电力 系统 方案中 在 研究优化计算的数学模型时 选 用 以下 的 目标 函数式 暑 s 暑 A 暑 B 暑 c J t J I t t 盈 D 暑 暑 E 式 中T 研 究电力系统发展 周 扭 的 阶 段 数 c J 缸 I l l 维普资讯 以 一 一 在一 般时间 t内系统 中引进的新 元 件 数 N 电力系统 中线路的总数 M 迭加 到电力系统技术参数的约束 数 公式 中 前 四项表示 电力系统 发 展 的 费 用 其 中 是固定部分 的费用 B 是 消耗部分的固定费 用 c 是因负荷 部分 产 生 盼费用 D 是 困电能概率性 出力不 足造 成 的耗费 最后一项是 由于约束 失调 造成 的罚 款 函项 从 上表 得 出结论 具体铡定 罚款 函项 的方法 取决于所研究的 电力 系统 的功能 图 5表示 在多 目标 决策 电力系统状态时 最佳初始状态在理论上 的特性 曲线 状态e e D 对应容许状态 实现 这样 状态 的措施数 不 小 于 m一对 于关 系 曲线 1约束 失调 不 用计算 罚款 函项 m 值对应 的值 对于关 系 睦线 2 3 4 它 们对 应 弱 中 强 的约束失调 的估计 当 弱 的估计时 最佳 初 始状态蚵探求在值为m 时停止 在这种情况 下 得到约束严重失调的方案 为 了 把 它 除 去 需要增补费用 j对 于 中 的估 计 约束失调不多 对于 强 的估计 得 到满足 所有约束 的状态 图 s 多 目标决 策 电 力系 统状 态时 最 佳 初 始状 态 理论 上 的特 性 匝线 从圈 5 得出结论 电力系 统发展 的动态 分 析 必须 用多 目标 决策方案 实行最 有效 的梯 度法探求最佳 初始 状态 不 用计 算 款 函项 若仅求具有措麓m 数的状态 则 电力系统 功 能不满足 技术要求 为了获得满足 约 束 的 状 态 就要 延长探求 m mI 的数值 区间 包含 在 目标 函数式 1 中的补 偿项 E 在用 梯度法探求最佳初始状态m值 的范 围内增 加 三 结 论 1 从系统工程 角度 解决 电力系 统发 展规 划i 可题的特点 在于要充分详 细地计算它们 内 外的互联关 系 以及计算 电力系统发展的 动态 特性 本文提 出电力系统发展的 动 态 数 学 模 型 可作为系统规划的分析工具 2 本 文提供 了电力系统发展模拟的动态分 析 的有效方法 还编制了应用程序 可用在联 合 电力系统和地区电力系统远景发展 并 已取 得实 际应 用的经验 3 在 当代 的条 件下 研 究电力系统发展的 动态分析方法时 主要 的问题是增 加系统发展 最优化 问题 的复 杂性 和加强对 其物理技术特性 的分析 保障未来 的电力系统供 电的经 济性 可靠性与质量达到 最优 的功能 并较全面地考 虑新技术决策的综台效果 杜维虽摘 译 自 苏 9 e 灯p H 肿c T 舳 第9 期 1 9 8 7 郑羹特枝 一 一 上 接第7 8 页 抗 干扰 性 能好 能在 电厂 的强 电话场 环境 中 可靠工 作 主 要功 能有 1 彩 色屏 幕显 示 和屏 幕拷 贝 能显 示 系统 主 接线 变 流系 统 直流 系统 断 路器 运行状 态 日负 荷 匝线 电厂 各级 母线 电压 和模 拟量 成组 图 等 2 全部 汉 字显 示 除用 汉字 显示 断路 器 运行 状 态 保 护动 作及 中央 信号 外 还具 有 机 对话 厦提 示功 能 3 可定时 检 测 电厂 设备 在正 常运 行时 的 各 相 电流 电压 有功 功率 无 功功 率 和功率 匿数等 电 气量 也 可测量 变换 成 电气量 的 压力 温度 等 非 电 气 量 可 同时或 定 时打 印制 表 4 在