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专题六 对系统运用动量定理解决问题 系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化 对于不需求解系统内部各物体间相互作用力的问题 采用系统的动量定理求解将会使求解简单 过程明确 两个物体之间的相互作用力的冲量为零 对m1根据动量定理 对m2根据动量定理 系统的动量定理 1 如图所示 质量为m的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进 当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩 到拖车停下瞬间司机才发现 若汽车的牵引力一直未变 车与路面的动摩擦因数为 那么拖车刚停下时 汽车的瞬时速度是多大 解一 隔离法 小试牛刀 以汽车和拖车系统为研究对象 全过程对系统用动量定理可得 这种方法只能用在拖车停下之前 因为拖车停下后 系统受的合外力中少了拖车受到的摩擦力 因此合外力大小不再是 m m a 解二 整体法 2 质量为m的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起 从静止开始以加速度a在水中下沉 经过时间t 细线断了 金属块和木块分离 再经时间t 木块停止下沉 求此时金属块的速度 不计水的阻力 规定竖直向下为正方向 对铁块和木块分别根据动量定理得 解一 开始金属块和木块一起做匀加速运动 联立以上各式得 如果开始假设金属块和木块以速度v0匀速下沉 木块停止下沉时金属块的速度v又是多大呢 解二 规定竖直向下为正方向 对系统整个过程中运用动量定理得 动量守恒定律是系统的动量定理的特例 3 物体a和b用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动 如图甲所示 a的质量为m b的质量为m 当连接a b的绳突然断开后 物体a上升经某一位置时的速度大小为v 这时物体b的下落速度为u 如乙所示 在这段时间里 弹簧的弹力对物体a的冲量为 a mvb mv muc mv mud mv mu d 解一 规定竖直向上为正方向 对a根据动量定理得 联立 两式得 a b两个物体运动的时间相等 属于 t 问题 首先考虑用动量定理求解 解二 规定竖直向上为正方向 对系统根据动量定理得 联立 两式得 系统的动量定理 系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化 首先必须明确研究对象是哪两个物体组成的系统 分清内力
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