已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
向量在平面几何中的应用 平面几何中的向量方法 向量的概念和运算 都有明确的物理背景和几何背景 当向量与平面坐标系结合以后 向量的运算就可以完全转化为 代数 的计算 这就为我们解决物理问题和几何研究带来极大的方便 由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景 平面几何的许多性质 如平移 全等 相似 长度 夹角都可以由向量的线性运算及数量积表示出来 因此 利用向量方法可以解决平面几何中的一些问题 例如 向量数量积对应着几何中的长度 如图 平行四边行abcd中 设 则 向量的夹角为 bad 例1 如图 已知平行四边形abcd中 e f在对角线bd上 并且be fd 求证aecf是平行四边形 证明 由已知设 即边ae fc平行且相等 aecf是平行四边形 1 建立平面几何与向量的联系 用向量表示问题中涉及的几何元素 将平面几何问题转化为向量问题 2 通过向量运算 研究几何元素之间的关系 如距离 夹角等问题 3 把运算结果 翻译 成几何元素 用向量方法解决平面几何问题的 三步曲 例2 求证平行四边形对角线互相平分 证明 如图 已知平行四边形abcd的两条对角线相交于m 设 则 根据平面向量基本定理知 这两个分解式是相同的 所以 解得 所以点m是ac bd的中点 即两条对角线互相平分 例3 已知正方形abcd p为对角线ac上任意一点 pe ab于点e pf bc于点f 连接dp ef 求证dp ef 证明 选择正交基底 在这个基底下 设 所以 因此dp ef 例4 证明平行四边形四边平方和等于两对角线平方和 已知 平行四边形abcd 求证 解 设 则 分析 因为平行四边形对边平行且相等 故设其它线段对应向量用它们表示 例5如图 abcd中 点e f分别是ad dc边的中点 be bf分别与ac交于r t两点 你能发现ar rt tc之间的关系吗 猜想 ar rt tc 由
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年怀化辅警招聘考试真题及答案详解（名校卷）
- 2025年山南辅警招聘考试真题含答案详解（基础题）
- 2025年安徽辅警协警招聘考试真题含答案详解（综合卷）
- 2025年孝感辅警招聘考试真题附答案详解（基础题）
- 2025年伊犁州辅警协警招聘考试真题含答案详解
- 2025年广安辅警招聘考试真题及答案详解（新）
- 2025年延边朝鲜族自治州辅警招聘考试真题及答案详解一套
- 2025年嘉峪关辅警招聘考试题库含答案详解（夺分金卷）
- 2025年常德辅警招聘考试题库含答案详解（典型题）
- 2024年鹤壁辅警协警招聘考试真题附答案详解（满分必刷）
- 云南绿色能源产业集团笔试题库
- (完整版)安全管理体系
- 麻醉学毕业实习教学大纲
- JJF 1105-2018触针式表面粗糙度测量仪校准规范
- GB/T 18851.2-2005无损检测渗透检测第2部分：渗透材料的检验
- 管道安全护理课件
- 因私出国(境)管理有关政策的解读课件
- 线性系统理论-郑大钟(第二版)课件
- 禾川x3系列伺服说明书
- 拆除工程检验批质量检验记录
- 原发性醛固酮增多症
评论
0/150
提交评论