数学人教版七年级上册合并同类项解一元一次方程.doc

教学设计教学目标 ：1知识与技能（1）掌握合并同类项解“ax + bx =c”类型的一元一次方程的方法；（2）能够通过合并同类项解一元一次方程解决有关实际问题。2过程与方法（1）经历运用一元一次方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析解决问题的能力;（2）认识解决实际问题的关键是找到相等关系。3情感态度与价值观初步体会一元一次方程的应用价值，感觉数学文化，激发学生学习数学的热情。教学分析：1. 教学重点 （1）建立列方程解决实际问题的思想方法； （2）用合并同类项解“ax + bx =c”类型的一元一次方程。 2. 教学难点 （1）分析问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列方程； （2）使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法。3. 教学方法 启发式教学法教学过程：一、 复习回顾设计意图：复习相关知识点，为学习新知识做准备。(一)知识背景:1、什么是方程? (含有未知数的等式叫方程)2、什么叫一元一次方程？(方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的次数是一次的方程)3什么叫解方程? (求方程的解的过程叫解方程) (解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（常数）的形式)(二)相关知识点:1、我们学过等式的基本性质： 性质1 等式两边都加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍是等式。 性质2 等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式。2、同类项的概念和合并同类项的方法 同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 合并同类项:系数相加减 字母部分不变 合并同类项： （1） x+2x+4x （2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a =（1+2+4）x=(5-3-4)y =(4-1.5-2.5)a =7x =-2y =03、解决实际问题的数学方法:设未知数 分析数量关系 找等量关系 转化为方程二、创设情景引入新课 问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是 去年的2倍；前年这个学校购买了多少台计算机？三、新课教学（一）解决问题设计意图：共同探讨，经历运用一元一次方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析 解决问题的能力教师分析，引导学生回答：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_2x_台，今年购买计算机_4x_台，相等关系： 前年购买量去年购买量今年购买量台列得方程：x + 2x +4x = 140如何解这个方程？可以把含 x的项合并，即 x+2x+4x=140 合并 7x=140 系数化为1 x=20上面解方程中“合并同类项”起到了什么作用？合并同类项起到了“化简”的作用，把含有未知数的项合并为一项，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) (二)例1 解下列方程 （1） (2)7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63 解：合并同类项，得 解：合并同类项，得 6x=-78 系数化为1，得 系数化为1，得X=-13 练一练1：请同学们检查以下两道题,如果不对,指出错在哪,并进行纠正： (1) 4x5x=7 (2)x - 2 x - x=10 解: x=7 解： x=10 X= X=10( ) X=25 练一练2：解下列方程： （1） （2） （3）（三）例2 一个足球的表面一共有32个皮块，黑色与白色皮块的数目比为3：5，你能求出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？ 设计意图：通过学生思考的过程，培养学生分析问题能力 教师启发学生思考，分析数量关系，找出相等关系：黑色皮块+白色皮块=32个皮块解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，依题意得3x+5x=32合并同类项，得8x=32系数化为1，得X=4所以3x=125x=20答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个。（四）练习某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？四、小结1 .今天学习的解方程有哪些步骤? 合并同类项,方程化为bX=c形式 未知数的系数化为1 2. 解决实际问题的一种数学方法是什么