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文档简介

24.4 弧长和扇形面积（第1课时）（导学案）（预习+展示+反馈）学习目标：1经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。 2了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。学习重点：弧长和扇形面积公式的推导及运用教学过程：一、情景引入：课本P117的实验与探究。（独学）二、探究一：（对学）1、(1)半径为R的圆,周长是多少？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ (3)1的圆心角所对弧长是多少？ (4) 2圆心角所对弧长是多少？ 4呢？ ， n的圆心角所对弧长是多少？ 若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为 l ，则l = .（5）140圆心角所对的弧长是多少？ 2、练一练：（独学）（1）已知圆的半径为10厘米，圆心角为60， 求此圆弧的长度。（2）已知圆的半径为50厘米，圆心角为30， 求此圆弧的长度。例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)（群学）3、练一练：（对学）（1）已知扇形的弧长是2cm，圆的半径为3cm，求圆心角的度数。（2）已知扇形的弧长是4cm，圆的半径为8cm，求圆心角的度数。4、练一练：（对学）（1）已知扇形的弧长是12cm，圆心角为120，求扇形的半径。（2）已知扇形的弧长是4cm，圆心角为60，求扇形的半径。5、巩固练习：（独学+群学）（1）已知弧所对的圆心角为90，半径是4，则弧长为_ 。（2）已知一条弧的半径为9，弧长为8 ,那么这条弧所对的圆心角为 。（3） 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D. 三、 探究二：1、 什么叫做扇形？2、 （1）半径为R的圆,面积是多少？ （2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？ （3）1圆心角所对扇形面积是多少？ 若设O半径为R， n的圆心角所对的扇形面积为S，则S= 。四、探究三：扇形的面积S与弧长l有关系吗？它们的关系是 。练一练：（1）已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积S扇形= （2）已知半径为2cm的扇形，弧长为 ，这个扇形的面积= .（3）已知：扇形的弧长为 cm，面积为 cm2 ，求扇形弧所对的圆心角扩展练习：1、 如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 。（结果保留 ） 2、 如图,A、B、C、D相互外离,它们的半径都是2,顺次连接四个 圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是_，阴影部分面积是 。五、小结： 这堂课你学了些什么？你还有什么疑问？六、自我检测：（1）已知圆的半径为18厘米，圆心角为200，则此圆弧的长度= 。（2）已知扇形的弧长是10cm，圆的半径为30cm，则圆心角的度数= 。（3）已知扇形的弧长是cm，圆心角为40，则扇形的半径= 。（4）
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