数学人教版九年级上册抛物线与平行四边形.doc

初中九年数学教学设计课题：抛物线与平行四边形教学目标1. 学生经历课上对简单动点问题的讲习，理解平行四边形的性质和判定，对简单动点问题的解题方法有初步的理解；2. 经历较复杂背景下，动点问题的求解方法解题策略的归纳提升；3. 在自主解题和师生探究的学习过程中体会数形结合、分类讨论、方程思想等主要数学思想方法在解题中的应用，体会探索数学的乐趣。重 点已知平行四边形两个定点确定第三个点和第四个点难 点运用图形的性质和判定寻找运动中的特殊位置，利用方程思想、分类讨论思想解决平行四边形的动点问题教师导学： 教师将26题代几综合题的常见考点带着学生梳理，提炼解题策略。 本节课目标导学：点动、线动、面动构成的问题称为动态题近几年来中考26题多是二次函数与几何图形相结合的代几综合题。 （一）常见考点: （1）确定二次函数解析式 （2）与动点有关的存在性问题（直角、等角、等腰三角形、直角三角形、等腰三角形全等三角形、相似三角形、特殊四边形等） （3）函数类最值问题 （4）运动问题中特殊位置的数量和位置关系（大胆猜想） 本节课主要解决与动点有关的平行四边形问题的研究方法和策略 （二）解题策略： 动点（线、面）画出符合条件的静态图形设出关键点坐标由点坐标表示线段长建立模型（方程）解方程求解符合条件的点坐标验证符合题意 教学过程设计问题与情境师生行为设计意图问题1、在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是(0，4)、（1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90，得到平行四边形ABOC(1)若抛物线过点C、A、A，求此抛物线的解析式；(2) 若P为抛物线上的一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为(1，0)，当P、N、B、Q 构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标 巩固、(1)若P为抛物线上的一动点，N为x轴上的一动点，当P、N、 O、C构成平行四边形时，求点P的坐标 (2)若P为抛物线上的一动点，N为x轴上的一动点，当P、N、 A 、A 构成平行四边形时，求点P的坐标(3)若P为抛物线上的一动点，N为x轴上的一动点，当P、N、O、B 构成平行四边形时，求点P的坐标(4)若P为抛物线上的一动点，N为x轴上的一动点，当P、N、B、B 构成平行四边形时，求点P的坐标课堂检测：如图，在平面直角坐标系中，抛物线顶点(1, - ),且与y轴交于点C(0，1),与x轴交于A、B两点。 (1)求该抛物线的表达式； (2)点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标2、课堂小结作业1题是必做题2题选做教师展示问题，学生研究方法，有思路的同学讲解，缕顺思路后，每组选一名同学到黑板板演，教师巡视，点拨。教师展示问题，学生通过对题意的理解，解决问题。(1)(2)问学生在教师引导下，探究解决问题。教师展示学生所画图形(3)(4)问学生在教师指导下互助完成前三问掌握较快，就进行(4)否则作为课后探究 学生独立完成师生互动、生生互动，总结本节知识点以及形成的能力。教师归纳展示本节课知识，体会解题策略，个别学生梳理，讲解分析，教师归纳动点问题的研究策略：动点（线、面）画出符合条件的静态图形设出关键点坐标由点坐标表示线段长建立模型（方程）解方程求解符合条件的点坐标验证符合题意课后完成通过此题的研究，让学生体会已知确定的两点，和第三点的横坐标，求抛物线上第四点坐标的方法。巩固(1)与问题1属同一题型，通过练习，加深对这一方法的理解运用。培养学生的能力。 (2)(3)(4)逐步加深难度。让学生逐步熟练. 激发学生参与的热情.巩固方法，熟练运用通过检查了解学生对本节知识掌握情况培养学生变式能力通过同学自己、同学间、师生间互动较全面的归纳本节课的收获。学生基本能在学生层面解决，教师针对学生问题进行归纳提升，分类的标准，借助手中的尺子动中取静使不同程度的学生都能得到不同程度的训练和提高测试题:1.如图在平面直角坐标系中，抛物线经过A（1，0），B(3，0)，C(0，1)三点(1)求该抛物线的表达式； (2)点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标2.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4与x轴的一个交点为A（2，0），与y轴的交点为C，对称轴是x=3，对称轴与x轴交于点B（1）求抛物线的函数表达式；（2）经过B，C的直线l平移后与抛物线交于点M，与x轴交于点N，当以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M的坐标；（3）若点D在x轴上，在抛物线