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文档简介

教学设计 二次函数复习专题 基本图形“三垂直”应用与拓展1、 教学目标1、知识与技能：掌握基本图形“三垂直”的性质，学会从复杂图形中分解出基本图形，学 会在平面直角坐标系中构造基本图形。2、过程与方法：经历基本图形“三垂直”性质的探究，合作交流，在二次函数的背景下应用基本图形“三垂直”的性质。3、情感态度与价值观：培养学生的转化思想、方程思想、数形结合思想。二、教学重点、难点1、重点：在平面直角坐标系中，构造相似三角形2、难点：在平面直角坐标系中，构造相似三角形，利用基本图形“三垂直”的性质，解决二次函数问题。三、教学过程（一）导入复习资讯：近几年各地中考中多次出现了利用两个相似(全等）的直角三角形构成的基本图形（三垂直）编制的考题，压轴题多与基本图形（三垂直）有关，运用基本图形及其拓展变式图形解决问题，已成为高频考点之一 中考再现：（2016嘉兴舟山卷压轴题） 在平面直角坐标系中，点P是抛物线y=x2在第一象限内的点连接 OP，过点O作OP的垂线交抛物线于另一点Q连接PQ，交y轴于点M作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B设点P的横坐标为m. （2）用含m的代数式表示点Q的坐标 观察图形，在平面直角坐标系中，除了抛物线，还有什么常见的图形？（二）探究合作ABPDC归纳：三个垂足在同一条直线上简称“三垂直”图形如图，ABBD于点B，CDBD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，APPC，则ABPPDC，请说明理由。归纳：三垂直+一组对应边相等 三角形全等变式训练：如图，ABBD于点B，CDBD于点D，P是BD上一点，APPC，则ABPPDC，请说明理由。归纳：三垂直 三角形全等ABCDPABCP基本图形“三垂直”变式图形ABPDC（三）例题讲解 中考再现：（2016嘉兴舟山卷压轴题） 在平面直角坐标系中，点P是抛物线在第一象限内的点连接 OP，过点O作OP的垂线交抛物线于另一点Q连接PQ，交y轴于点M作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B设点P的横坐标为m. （2）用含m的代数式表示点Q的坐标友情提醒：善于从复杂图中分解出基本图形，将会助你快速解题！中考再现：（2015金华丽水卷第23题） 如图,在直角坐标系中，点A是抛物线 在第二象限内的点，连接OA，过点O作OBOA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC (2)如图当点A的横坐标为 时，求点B的坐标解题关键：构造基本图形中考再现（2015吉林卷第24题） 如图，在平面直角坐标系中，点P是双曲线 在第一象限内的点。 （2）P(x,y)在反比例函数图象上,连接OP，过O作OQOP，且OP=2OQ，连接PQ。设Q的坐标为(m,n)，其中m0，求n与m的函数解析式。（四）课堂小结 通过本节课的学习，你对中考中的二次函数压轴题一定有了新的认识，谈
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