数学人教版九年级上册新人教版第23章图形的旋转.doc

23.1 图形的旋转（第1课时）焦村一中九年级数学 屈北龙一、教学任务分析（一）教学目标：1、知识技能：通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质。2、数学思考：在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。3、解决问题：在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识。4、情感态度：学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。（二）重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。（三）难点：对图形旋转的归纳。二、教学流程安排活动1 感受旋转：观察、发现现实生活中一些旋转现象的共同特点。活动2 实验探究图形旋转的特征：对几何图形进行旋转变换（动手操作及电子白板的测量演示），探究图形旋转的特征。活动3 知识应用：解决蕴含旋转变换的实际问题和数学问题。活动4 课堂小结：在应用中完成知识内化，完善原有认知结构。三、教学过程设计（一）、激情引入，导入新课通过旋转木马图片和歌曲旋转的木马引入新课。活动1感受旋转问题：(1) 观察实例（课件展示：生活中熟悉的旋转现象）钟表的指针在不停地旋转风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置旋转的车轮、转动的方向盘、摆动的秋千等让学生再列举一些实例，加深对旋转的感受。这些现象有哪些共同特点？活动（1）设计意图：在普通、熟悉的现象中探求数学概念、定理，易使学生产生亲切感，容易较快进入学习角色，避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习兴趣不高，被动学习的现象由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难，也能较顺利地归纳出旋转的数学定义，所以在活动1中不仅获得了知识，同时也可感受到数学可以是具体、生动的活动1中设置巩固练习的目的是让学生从数学的角度认识现实生活，从而内化旋转的定义，为活动2的顺利进行打好基础（二）出示目标，指导自学（1）结合自学提示，独立阅读教材56页的内容，自学成果以白板展示的形式进行检测。(2) 巩固练习（1）、以点A为中心旋转的图形是（ ）（2）、以点B为中心旋转的图形是（ ）（3）、以点C为中心旋转的图形是（ ）3、如图，是AOB绕点O按逆时针方向旋转45度所得的。点B的对应点是点_，线段OB的对应线段是线段_，线段AB的对应线段是线段_，A的对应角是_ ，B的对应角是_，旋转中心是点_ ，旋转的角度是 _4、香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？5、本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？（三）合作探究 解惑拓展 1、如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACD的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？2、如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_个. 活动2（1）白板展示（从时针的旋转探究旋转的性质）（2）、小组成员合作完成：请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞(ABC)，然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞(ABC)，移开硬纸板(教科书图23.1-3)问题：线段OA与线段OA间有什么关系？（单号完成）AOA与BOB间有什么关系？（双号完成）ABC与ABC形状和大小有什么关系？（3）小组为单位归纳旋转的性质。老师在黑板上板书旋转的四条性质，加深学生的印象。活动（2）设计意图：通过设置数学实验让学生合作的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。活动3（1）课件展示（旋转的性质）（2）巩固练习：1、下图是由正方形ABCD旋转而成。（1）旋转中心是_ (2) 旋转的角度是_(3) 若正方形的边长是1，则CD=_2如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将CDE逆时针旋转后得到CBM.如连结EM,那么CEM是怎样的三角形?（让学生讲解）活动（3）设计意图：活动3是所学知识的应用过程通过让学生解决蕴含所学知识的实际问题和数学问题将新知识内化入学生已有的认知结构中。活动4畅谈收获将本节课的知识细化成点。活动（4）设计意图：让学生通过反思已经学过的有关图形变换的知识，深入理解旋转变换的本质特征同时为以后进行图案设计活动做知识储备。（四）当堂检测 总结评价1.下列现象中属于旋转的有_地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千2.等边三角形至少旋转_度才能与自身重合。3.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ）A900 B600 C450 D3004.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、1200 5.如图3，把ABC绕着点C顺时针旋转350，得到ABC，若BCA=1000，则B/CA的度数是_。6.如图4，P是等边ABC内一点，BMC是由BPA旋转所得，则PBM_选作：（B类）（中考链接）在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点四边形BCGF和CDHN都是正方形AE的中点是M（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM = MH，FMMH；（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：FMH是等腰直角三角形；（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，FMH还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）分层检测，分层评价。对表现优异的同学和小组进行表扬和鼓励，达到鞭策先进和激