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第二章一元二次方程第五节为什么是0 618 一 青岛第七中学隋淑春 还记得黄金分割吗 你想知道黄金比是怎样求出来的吗 让我们一起来做一做 回忆巩固 情境导入 做一做 探索新知 1 数字问题问题 有这样一道阿拉伯古算题 有两笔钱 一多一少 其和等于20 积等于96 多的一笔被许诺赏给赛义德 那么赛义德得到多少钱 解 设赛义德得到的钱数为x 则少的一笔钱数为 20 x 根据题意 得x 20 x 96解这个方程 得x1 12x2 8 不合题意 舍去 所以赛义德得到的钱数为12 巩固练习 一块面积是600m2的长方形土地 它的长比宽多10m 求长方形土地的长与宽 2 面积问题如图 现有长方形纸片一张 长19cm 宽15cm 需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77cm2的无盖长方体纸盒 巩固练习 在宽为20m 长为32m的矩形耕地上 修筑同样宽的三条道路 把耕地分成大小相等的六块作试验田 要使试验田面积为570m2 问道路应为多宽 3 平均增长 或降低 率问题一商店1月份的利润是2500元 3月份的利润达到3000元 这两个月的利润平均月增长的百分率是多少 精确到0 1 巩固练习 分别列出下面几个问题的方程 1 某工厂用二年时间把总产值增加到原来的b倍 求每年平均增长的百分率 2 某工厂用两年时间把总产值由a万元增加到b万元 求每年平均增长的百分数 3 某工厂用两年时间把总产值增加了原来的b倍 求每年增长的百分数 设某产品原来的产值是a 平均每次增长的百分率为x 则增长一次后的产值为a 1 x 增长两次后的产值为a 1 x 2 增长n次后的产值为a 1 x n 练一练 巩固新知1 在一块正方形的钢板上裁下宽为20cm的一个长条 剩下的长方形钢板的面积为4800cm2 求原正方形钢板的面积 2 某产品原来每件600元 由于连续两次降价 现价为384元 如果两个降价的百分数相同 那么每次降价百分之几 问题 1 列方程解应用题的关键2 列方程解应用题的步骤3 列方程应注意的一些问题 感悟与收获 1 两个数的差等于4 积等于45 求这两个数 2 一块长方形草地的长和宽分别为20m和15m 在它四周外围环绕着宽度相等的小路 已知小路的面积为246 求小路的宽度 3 甲公司前年交税40万元 今年缴税48 4万元 该公司缴税的年平
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