九年级数学27.2相似三角形27.2.2相似三角形的性质自助餐同步测试新人教版.docx

相似三角形的性质自助餐一、单项选择题(共6题,共51分)1.如图，六边形ABCDEF六边形GHIJKL，相似比为5:3，则下列结论正确的是（ ）A.E=KB.六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长2C.S六边形ABCDEF=S六边形GHIJKD.BC=HI2.如图，ABC中，AE为BC边上的中线，BC=12，EAC=B，则线段AC的长为（）A6 B4 C6 D43.如图，四边形ABCD中，ADBC，ABBC，ACCD，AB4，DC6，则ABC与DCA的面积比为( )A23 B49 C25 D.4.如图，已知菱形ABCD的面积为50,把菱形ABCD沿着对角线AC向右平移得到菱形EFGH.当AE=AC时，则图中阴影部分的面积为（）A50 B60 C64 D805.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.6米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）A. 0.64米2 B. 0.81米2 C. 1.44米2 D. 5.76米26.如图，矩形ABCD中，AD=15，AB=10，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（）A. B. C. D.二、填空题(共3题,共25分)1.如图，ABC中，AB=15，AC=12，BC=18如果动点D以每秒3个单位长度的速度从点B出发沿边BA向点A运动，此时直线DEBC,交AC于点E.记x秒时DE的长度为y，则y关于x的函数关系是_.（要写出x的取值范围）2.已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE=AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是 3.如图，在四边形ABCD中，ABC90，AB3，BC4，CD10，DA，则BD的长为_三、解答题(共3题,共24分)1.如图，P是矩形ABCD边BC上一点，APF90，PF交AC于M，交CD于F，BNAC于N，BN交AP于点H.（1）求证：ABPPCF；（2）找出图中与ABH相似的三角形，并证明；（3）若P是BC中点，BC=2AB，AB=2，求PM的长2. 如图，在RtABC中，ACB=90，BC=cm，ABC=30，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB 边上以每秒cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0），连接MN（1）若BM=BN，求t的值；（2）若MBN与ABC相似，求t的值；（3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值3.如图，在RtABC中，斜边BC=cm,AB=2cm,点P,Q同时以1cm/秒的速度分别从点A，B出发，在线段AB上相向而行当点P到达点B时，P, Q两点同时停止运动以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QFBC,交AC于点F.设点P的运动时间为t秒，正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面积为Scm2（1）当t=_秒时