数学人教版七年级上册第一章 有理数 1.2.4绝对值.doc

第一章 有理数 1.2.4绝对值主讲 彭勇教学目标：1、知识与技能 （1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求出一个数的绝对值。（2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。2、过程与方法通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力。3、情感态度与价值观培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法。教学重点： 正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。教学难点：正确理解绝对值的代数意义和几何意义。教学过程：一、提问复习1、什么叫做相反数？2、在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？二、讲授新课在一些量的计算中，有时并不注意其相反方向，例如，为了计算汽车行使所耗的油量，起作用的的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向。如图所示，两辆汽车从同一处O出发，绿车向东行驶10km到达A处，红车向西行驶10km到达B处：(1)绿车距离出发点O多远？(2)红车呢？ A B -10 0 10 （3）两辆车行驶的路线相同吗？（4）它们行驶路程远近相同吗？这两辆车行驶的路线不同（方向相反），但行驶的路程的远近相同，都是10千米。课本图1.2-5中表示-10的点和表示10的点A离开原点的距离都是10,我们就把这个距离10叫做-10、10的绝对值。一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。所以这里的数a可以是正数、负数和零。例如：8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同，我们把这个距离8叫做8和8的绝对值.表示为|+8|8，|-8|8.教师 想一想，互为相反数的两个数，它们的绝对值有什么关系？你能给大家举几对例子吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？学生 互为相反数的两个数的绝对值相等.例1求下列各数的绝对值:19，0，2.3，0.56，6，6，根据以上结果，你能总结出有理数的绝对值的特征吗？教师提示：所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系？从而得出绝对值的代数意义：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）零的绝对值是零；（3）一个负数的绝对值是它的相反数。我们用a表示任意一个有理数，上述式子可以表示为：（1）当a是正数的时，|a|=_ (2)当a是负数时,|a|=_ (3)当 a=0时,|a|=_以上先让学生填空,然后让学生给a取一些具体的值检验所填写的结果是否正确.我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，那么任意两个有理数之间怎样比较大小呢？例2比较下列各对数的大小：教师问(1)任何一个有理数都有绝对值吗?一个数的绝对值有几个?(2)有没有一个数的绝对值等于-2?任何一个数的绝对值一定是怎样的数?(3)绝对值等于2的数有几个?它们是什么?归纳总结:一般的（1）正数大于0, 0大于负数，正数大于负数（2）两个负数，绝对值大的反而小。（3）异号两数比较大小，要考虑他们的正负；同号两数比较大小，要考虑他们的绝对值。三、练习巩固1、化简(1) |-0.1| =_； (2) |-101| =_；(3) | | =_； (4) |-6 |=_；(5) |y| =_(y0); (6) | | =_.2、(1)绝对值是3的数有几个？各是什么？ (2)绝对值是0的数有几个？各是什么？ (3)绝对值是2的数是否存在？若存在，请说出来？3、判断:(1) +7的绝对值与7的绝对值互为相反数 ( ) (2 )既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是0 ( ) (3 )数a的绝对值是数轴上表示数a的点与原点的距离 ( ) (4) 绝对值最小的数是0 ( ) (5) 如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数 ( ) 4、填空：(1)如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =_ (2)如果| x |=2，则x=_(3)若x=5，则x=_，若x-3=0，则x=_(4)若x=-7，则x=_,若x-1=2，则x=_(5)若x-2+ y-3=0，则xy= _.(6)满足x5的所有整数是 _.5、已知| x |=3，| y |=4，求 x+y 的值.6、设a是最小的自然数，b是绝对值最小的数 ，c是相反数等于它本身的数，求 a + b + c的值. .四、课堂小结理解绝对值的几何意义和代数意义，从几何意义可知，一个数的绝对值是表示该点与原点的距离，因为距离总是正数和零，所有的有理数的绝对值不可