数学人教版九年级上册圆的多解题.doc

圆的多解题-教学设计授课题目：圆的多解题（习题课）一、教材、学情分析1、圆的多解题是圆全章教学内容完成后的一节专题课。目的在于培养学生敏锐的观察能力，灵活的思维能力以及知识的综合应用能力。是提高学生综合素质非常有效的题型之一。2、圆的多解题是考察学生分析问题、解决问题能力的重要题型之一，需要学生具备良好的空间想象能力和灵活地运用知识的能力。然而大多数学生的现状恰好与之相反。因此通过本节课借助几何画板对学生进行空间想象能力的训练。二、教学目标：1、知识目标：使学生巩固圆一章中的基本知识点；2、能力目标：培养学生敏锐的观察能力，灵活的思维能力以及知识的综合应用能力。同时培养学生应用几何画板研究问题的能力。3、情感目标：通过提问、几何画板操作、质疑等教学活动，增强学生的自信心，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生勇于探索的精神。三、教学重点:利用几何画板引领学生去全面细致地思考问题。四、教学难点：全面思考后对问题的有效解答。五、教学准备：几何画板课件，题签。六、教学方法：猜想与实践探究（利用几何画板）相结合。七、教学过程：1、明确学习目标:（1分钟） 多解题是数学学习过程中特别重要的题型之一，对于抽象思维能力和空间想象能力的培养非常有益，所以本节课专门进行多解题的训练。2、学习内容（1分钟）：本节课先从“点与圆”、“线与圆”、“面与体”三个角度各选出几道例题进行探究多解题的分析方法和解题技巧。3、点与圆的多解题的训练（8分钟） 1.已知点A的坐标是(4,3), A的半径为2，过点A作直线m/x轴，交y轴于点B，点P在直线m上运动。当点P在A上时，P点坐标为 。 学生猜想，教师用几何画板动态演示点P的运动，从而明确结果。2.已知：点P到O的最短距离是2，最长距离为6，则O的半径为 学生用几何画板演示并说明理由： 3.在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，若以C为圆心R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是 。提问学生，教师用几何画板验证： 4、A是半径为12cm的O上的一个定点，动点P从A出发，以2cm/s，的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A时立即停止，如果POA=90，则点P的运动时间为 .学生猜想，教师用几何画板验证： 4、线与圆的多解题的训练（15分钟）5O的半径为5cm，直线AB上有一点A到点O的距离也是5cm，则直线AB与O的位置关系是 。提问-学生质疑-演示验证：6.在O中，直径为50cm,弦AB=40cm，弦CD=48cm,且CD/AB,则AB与CD之间的距离为 。学生用几何画板作图并讲解： 7. 等腰三角形内接于O，若O的半径为5cm，底边BC长为8cm，则这个等腰三角形的腰长是 。学生猜想-教师引导-几何画板验证： 8.在直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于A(4,0),B(0，-3).现有一个半径为1的动圆的圆心位于原点，若它以1个单位/s的速度沿x轴向右运动，则经过 s后动圆与直线AB相切。 师生共同完成：5、面与体的多解题的训练（12分钟）9.将两边长分别为4cm,和6cm的矩形以一边所在的直线为轴旋转一周，所得圆柱体的侧面积是 。 学生猜想-教师用几何画板演示-学生说明解题思路 10. 将直角边长分别为6cm,和8cm的直角三角形以一边所在直线为轴旋转一周，所得圆锥体的侧面积是 。学生猜想-教师用几何画板演示-引导学生说明3图的解题思路6、课堂小结（2分钟）：圆的多解题除了这几种题型外，还有很多种。只要同学们认真分析，全面思考，就一定会提高你们的抽象思维能力和空间想象能力。这对于将来的发展很有益处。7、分层作业（1分钟）：A：1-10题（以填空的形式）；B：1-10题写出解题过程。八、课后反思：本节课中几何画板的使用的确做