数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程（配套问题）.doc

3.4实际问题与一元一次方程（配套问题）教学设计一、教材分析 这一节是人教版新课标实验教材中学数学七年级上册第三章第四节第一课时的内容，是学生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。所有列方程解应用题的基本方法都与列一元一次方程解应用题的基本方法类似，所以这一节又是整个列方程解应用题的重点。列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础。在能力方面，无论是逻辑思维能力、计算能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在本节教学中得以培养和提高。该节课主要学习的内容是“配套问题”相关的应用题；教材通过例1与学生共同总结出列一元一次方程方程解决实际问题的一般步骤。二、学情分析本节课教学的对象是七年级西藏学生，他们刚进入初中童心尚存又背离乡求学思恋家人，因此本节课趣味性强引导学生融入课堂，又贴近生活给予学生关爱。在教学活动中，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系。三、教学重点与难点重点：1、找到配套问题中的等量关系，建立数学模型，正确列出一元一次方程进行求解。2、建立模型解决实际问题的一般方法和步骤。难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程。四、教学目标知识与技能目标1、 理解配套问题中等量关系，并利用等量关系列方程求解。2、 掌握利用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。过程与方法目标1、让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生用数学的眼光去看待、分析实际问题。2、经历将实际问题转化为数学问题的过程，渗透数学建模思想。3、培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。情感态度价值观目标1、通过学习认识到方程与实际生活的密切联系，感受数学的应用价值，增强数学意识，激发学习热情。 2、体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性。3、让学生在探究中感受学习的快乐。教学步骤教学过程学生活动设计意图（一）情景引入（播放动画） 动画对白：儿子：爸爸，最近有个问题一直困扰着我? 爸爸：是什么？儿子：我们现在在学习一元一次方程，我觉得实际生活中根本用不上。爸爸：哦，是吗？今天厂长给爸爸安排了一个任务，我说给你听听。生产车间共有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？听说西藏中学的学生能帮爸爸解决这个问题，我们一起去看看吧！观看PPT 以动画引入吸引同学们的注意力，儿子疑问引出今天的主题实际问题与一元一次方程的联系，并设置悬念到底在实际生活中怎么用上一元一次方程。爸爸的问题配合动画，把与学生比较陌生的生产问题形象化便于学生理解题目。（二）自主探究问题1：生产车间共有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？审题：(1)题目中有哪些已知条件？ (2)螺钉和螺母有什么样的数量关系？(3)题目所求的问题是什么？ 设元：要用一元一次方程解决问题，该怎么设未知数呢？ 请根据已知条件和所设的未知数完成表格单产量人数总量螺钉螺母列方程： 21200X = 2000（22-X）解方程： X = 1022-X = 12（人）作答：小结：用一元一次方程解决实际问题的步骤认真读题举手回答举手回答小组合作完成，并请一个小组公布答案。 请一名学生上黑板完成学生提炼引导学生审题，找出题目中的已知量、未知量、等量关系。理清两个未知量之间的关系。用数据将已知量和未知量进行整合，清晰明了。引导学生利用等量关系列出方程。评讲计算技巧。让学生体会用一元一次方程解决实际问题的过程，并归纳出步骤。（三）合作提升（播放动画）动画对白：爸爸：你看，刚才同学们就是用一元一次方程帮爸爸解决了实际问题。儿子：恩，这样一看，我倒想起手工课老师遇到的一个难题，我想我现在能去帮老师解决难题。问题2：岁末年尾，学校将开展为敬老院老人送祝福活动，赠送学生制作的灯笼和书写的春联。学校购买了600张大红纸，每张大红纸可以做4个灯笼或10张春联纸条，2个灯笼和3张春联纸条配成一套，手工老师为了绿色环保不浪费纸张，希望所制作的灯笼和春联正好配套，她该怎么分配这些大红纸呢？观看PPT独立完成展台展示组内纠错反思问题爸爸的话是回答前面儿子的疑问说明一元一次方能能用于实际生活。儿子的话用于引出第二个问题。独立解决问题2，考察学生迁移的能力。暴露问题，集体分析，得出正确结果。学生互助，纠正错误。学生小结组内出现的问题，巩固提升。（四）知识小结（播放动画）动画对白：儿子：爸爸，我已经帮手工课老师解决了难题，我现在觉得一元一次方程的用处可真大，不仅能解决实际问题而且用起来很方便。爸爸：这就对啦，其实还有很多地方都能用上它，你就继续学习吧。本节课你有什么收获？观看PPT学生小结呼应开场留下的疑问，体会到方程与实际问题的联系。知识点、解法方法、解题思想、解题技巧、注意事项。（五）课堂检测练习：1、一套仪器由1个A部件和3个B部件构成. 用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6m3钢材制作这种仪器，为使生产的A部件和B部件正好配套，应用多少m3钢材做A部件，多少m3钢材做B部件？设用Xm3钢材做A部件，(6-X)m3钢材做B部件，则可列方程为（ ）A、40X=3240(6-X) B、 340X=240(6-X) C、40(6-X) =3240X D、 40 (6-X)=3240 X2、月饼厂有85名工人，每人每天可加工100个大月饼或160个小月饼。一盒月饼由6个大月饼和4个小月饼组成。为使每天生产的月饼正好配套，应安排生产大月饼和小月饼的工人各多少名？设安排X 名工人生产大月饼，(85-X)名工人生产小月饼，则可列方程为（ ） A、6100X=4160(85-X) B、100X=160(85-X) C、4100X=6160(85-X) D、160X=100(85-X) 独立完成，抽学生公布答案。检测当堂课知识学生的掌握情况。（六）情感升华送名言：