数学人教版七年级上册绝对值（1）课后作业.doc

绝对值教学设计 熊磊教学目标：1、根据数轴理解绝对值的意义 ，掌握绝对值的概念。会求有理数的绝对值。 2、经历解决问题的过程，初步了解数形结合、分类讨论的思想方法。 3、培养学生主动探索，敢于实践的精深，以及认真、严谨的学习品质。教学重点：初步理解绝对值的意义，并会求有理数的绝对值。教学难点：理解绝对值的意义。教学设计：一、温故知新，激发兴趣教师活动：前面我们学习了数轴、相反数。我们知道数轴的三要素是 原点、正方向、单位长度。教师活动：到原点的距离是3个单位长度的数有？ 3和-3.教师活动：5的相反数是？像这样只有 只有符号不同的两个数互为相反数。教师活动：那么，互为相反数的两个数有什么性质呢？ 相加得0. 教师活动：在练习本上画一个数轴，并标出表示4、-4、0的点。（一个学生板演，其他学生在练习本上做。）（设计意图：复习数轴画法以及相反数的知识，为绝对值概念的引入做铺垫。）教师活动：显然，表示-4的点到原点的距离是4，表示4的点到原点的距离也是4个单位长度。讨论：数4和-4有什么相同点？他们到原点的距离有什么特点？二、自主探究，合作交流问题1：（出示）A和B参加了一场赛车比赛，裁判员一声令下，A和B同时从点O出发，一个向东，记为正；一人向西，记为负。当B向西跑到3km处时，请问此时B离原点有多远？此时，小A刚好向东跑到4km处，此时A离原点又有多远？【教师总结】在数轴上，我们把一个点到原点的距离，称之为-绝对值。绝对值，实际上指的就是点到原点的距离。那我们怎么表示呢？总不能每次都写上”数到原点的距离”吧。 （【出示】一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记为|a|，读作：a的绝对值。如：+2的绝对值为2，记为|+2|=2，读作“正2的绝对值等于2”。表示：+2到原点的距离是2个单位长度。 -5的绝对值为5，记为|-5|=5。表示：-5到原点的距离是5个单位长度。） （板书：1、定义： 表示：|a| 意义：数到原点的距离。）练习：写出下列各数的绝对值： 6， -8， 3.9， ， ， -100， 0. （找一名学生代表上台在黑板上完成。）讲解：|0|表示0到原点的距离，而0到原点的距离是0，所以0的绝对值是0.问题3：想一想，这里的数a可以表示什么样的数呢？ （点学生思考）可以是正数，、负数、0.可以是我们学过的任何一个数。 （板书：可正、可负、可0）问题4：我们之前学了相反数，相反数和绝对值有一些些很奇妙的关系。那么，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系呢？（提醒）如：|-4|=4，表示-4到原点的距离是4；|4|=4，表示4到原点的距离也是4.一个在原点左侧，一个在原点右侧。（点人）相等。（教师完善）互为相反数的两个数到原点的距离会-相等。（板书：互为相反数的两个数到原点的距离相等。）问题5:我们学过的数都是有绝对值的，你观察一下，想一想，一个数的绝对值和这个数本身有什么关系呢？（从上面学生写的答案中观察）（出示）如：|3|=3，|+7|=7；一个正数的绝对值是它本身。 |-3|=3，|-2.3|=2.3；一个负数的绝对值是它的相反数。 |0|=0.0的绝对值是0.（板书：一个正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. |a|=a （当a0时）； |a|=-a （当a0时）； |a|=0 （当a=0时）。 ）任何一个数，它的绝对值能否为负数？不能要么是正数，要么是0,不能为负数。所以我们说任何数的绝对值都是非负数。 （板书：|a|0.）例：已知|a-2|+|b-1|=0，求a、b的值。 解：|a-2|和|b-1|都是非负数，所以a-2=0，b-1=0. a=2，b=1.问题6：（1）绝对值是7的数有几个？绝对值是-2的数呢？ （点人）绝对值是7的数有两个，一个在原点左边，一个在原点右边。 左边那个是-7，右边那个是7.没有绝对值是-2的数。 （2）绝对值是0的数有几个？各是多少？ 有一个数到原点的距离为0.这个数是0. （3）绝对值小于3的整数有哪几个？ 绝对值小于3，就是指到原点的距离小于3的整数，原点左边开始-2到原点右边2结束，即-2、-1、0、1、2。注意：没有3和-3，要小于3.3、 巩固练习，课外拓展1、-3的绝对值等于_； |-|=_。2、若x0，那么|x|=_， |-x|=_。 3、绝对值最小的数是_；绝对值等于它本身的数是_； 绝对值等于它的相反数的数有_。 4、化简： （1） |-（-4）|； （2） -|-（-7）|；（3） +|-（+7.5）|. 5、数a，b，c在数轴上对应的点的位置如下图所示：0cba 化简：-|a|+|b+c|-|b|.4、 作业布置：1、已知a2，化简|2a-4|+|2a+1|+|-a|2、已知|a-2|+|3b-1|+|c-4|=0,求a、b、c的值.5、 课堂小结6、 板书设计绝对值1、 定义：二、