数学人教版七年级上册角平分线教学设计.doc

角平分线教案教学内容角平分线教学目标1、 通过自主学习与探究，掌握角平分线的定义、性质、画法。2、 通过折纸、类比学习、合作探究等方式，体会角平分线的定义、性质的相关知识。3、 通过折纸产生角平分线让学生体会数学从生活中来，增强学生数学学习兴趣。教学重点角平分线的性质探究与应用教学难点角平分线的性质应用环节上课流程学生活动设计意图【复习回顾】如图1，已知点C为线段AB的中点， 点C为线段AB的中点， AC= . AB= AC, AB= BC. AC= AB, BC= AB. 思考问题、回答问题通过复习回顾，让学生能够很快的找到三个线段时间的关系，为之后找角平分线三个角之间的关系做好铺垫。【折纸游戏】将老师发下来的纸裁出一个角的形状，并将角对折，使得这个角的两边重合。学生裁纸、折纸让学生通过折叠得出两个相等的角，从而加深对角平分线的定义的理解。【明确定义】角平分线：从一个角的顶点出发，将一个角分成相等的两个的角的射线，叫做角平分线。齐读明确定义【探究性质】如图，已知射线OB是AOC的角平分线，（1） AOB_ . AOC2AOB2 . AOBBOC _.学生和老师共同完成从定义引出性质，更好的理解角平分线。【典例分析】例1：如图，已知射线OB为AOC的角平分线，（1）已知AOB=30，求AOC的度数. （2）已知AOC=60，求BOC的度数.（3）已知AOB=30，求COB的度数. 师生共同完成三个角度去分析，题目本身难度不大，关键在于培养学生的论证的能力，初次了解，学生不宜接触过多过难的题，所以从简单入手，打好基础。【当堂练习】1、如图1，已知射线OB为AOC的角平分线，（1）若AOB=40，则AOC=_.（2）如果AOC为直角，那么BOC=_. （3）当AOB=_时，COB=60.图1 图22、如图2，已知射线OB平分平角AOC，AOB=_，COB为_角.COA=_.3、如图3，已知OC是AOD的平分线，OE是BOD的平分线. （1）已知AOD=30，BOD=70，求EOC. （2）EOC 与AOB的大小关系是？4如图4，已知AOB90，OC平分AOB，OE平分AOD，已知EOC60，AOC ， AOE ，EOD 图3 图4（备用）5.如图5，已知OC平分AOD，BOD=2AOB.已知AOD=114，求BOC的度数.回答问题、思考问题、完成学案题目由易到难，有明显的梯度，让不同学生层次的学生能够得以消化吸收。并且练习3为拓展提升做铺垫。充分让学生能够去选择不同的性质去加以使用，从而加深理解。【探求画法】在解决角的问题时，有时需画出角平分线，请同学们开动脑筋思考，如何画一个角的角平分线呢？度量法 折叠法思考、探索从定义、到性质、到画法，是一个整体上认识一个新概念的过程，学生对于一个新知识的理解更加的完整、透彻。【课堂小结】角平分线：定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线性质：AOC2AOB2 COBAOBBOC 12AOCAOBBOC 画法：度量法、折叠法回答问题、归纳总结及时总结复习，有助于学生对内容的理解与消化。【拓展提升】如图，已知OC是AOD的平分线，OE是 BOD的平分线.（1）已知AOB=100 ， OD在AOB内部绕点O旋转， 则EOC=_.（2）当AOD=，BOD=时，EOC=_.做题、思考、回答问题运用几何画板来验证猜想并加以推广到一般情况。培养学生从猜想验证-证明的科学探究的一般过程。【板书设计】板一 板二角平分线定义： 例一：从一个角的顶点出发，将这个角分成 例1：如图，已知射线OB为AOC的角平分线，两个相等的角的射线叫做角平分线。 （1）已知AOB=30，求AOC . OB平分AOC，且AOB=30 AOC=2AOB=230=60（2）已知AOC=60，求BOC（学生