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邻水县丰禾中学“有效课堂”教案（14）第 14 周 星期 3 201 1 年 上 学期 总第 课时课 题2.4.2 抛物线的简单几何性质（1）教学手段多媒体学习目标知识与技能目 标1掌握抛物线的几何性质； 2根据几何性质确定抛物线的标准方程过程与方法目 标从抛物线的标准方程出发，推导抛物线的性质，从而培养学生分析、归纳、推理等能力情感态度 目 标使学生进一步掌握利用方程研究曲线性质的基本方法，加深对直角坐标系中曲线方程的关系概念的理解，这样才能解决抛物线中的弦、最值等问题教学重点抛物线的几何性质及初步运用教学难点抛物线的几何性质的应用学生自学提纲（预习教材理P68 P70，文P60 P61找出疑惑之处）复习1：准线方程为x=2的抛物线的标准方程是 复习2：双曲线有哪些几何性质？ 教师活动学生活动学习探究探究1：类比椭圆、双曲线的几何性质，抛物线又会有怎样的几何性质？ 新知：抛物线的几何性质图形标准方程焦点准线顶点对称轴x轴离心率试试：画出抛物线的图形，顶点坐标（ ）、焦点坐标（ ）、准线方程 、对称轴 、离心率 教师活动学生活动典型例题例1已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它的标准方程变式：顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点的抛物线有几条？求出它们的标准方程小结：一般，过一点的抛物线会有两条，根据其开口方向，用待定系数法求解 例2斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，求线段的长 变式：过点作斜率为的直线，交抛物线于，两点，求 小结：求过抛物线焦点的弦长：可用弦长公式，也可利用抛物线的定义求解 动手试试练1. 求适合下列条件的抛物线的标准方程：顶点在原点，关于轴对称，并且经过点，；顶点在原点，焦点是；焦点是，准线是当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1下列抛物线中，开口最大的是（ ）A BC D2顶点在原点，焦点是的抛物线方程（ ） A BC D3过抛物线的焦点作直线，交抛物线于，两点，若线段中点的横坐标为，则等于（ ）A B C D4抛物线的准线方程是 5过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，则= 、 课后作业 1 根据下列条件，求抛物线的标准方程，并画出 图形：顶点在原点，对称轴是轴，并且顶点与焦点的距离等到于；顶点在原点，对称轴是轴，并且经过点2 是抛物线上一点，是抛物线的焦点，求教后反思1抛物线的几何性质 ；2求过一点的抛物线方程
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