分数的意义和性质培优.doc

分数章节知识概要：、 分数的意义：把单位“”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。、 分数与除法的关系：被除数除数（除数不为零）、 分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。、 真分数、假分数的意义和特征真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。假分数可以化成整数或者带分数。、 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。、 约分的意义：（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 （2）分子、分母只有公因数的分数，叫做最简分数。如：等。约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到最简分数为止。（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除）7、通分的意义：运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分）例题讲解：例1：把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的几分之几？是1千克的几分之几？每份重多少千克？ 1米的与4米的一样长吗？巩固：把6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段的长是（ ）米。把10个苹果平均分成5份，每份是这些苹果的（ ），3份是这些苹果的（ ），每份有（ ）个苹果。例2：分母是50的真分数有多少个？其中最简真分数有多少个？巩固：写出分母是20的所有最简真分数。例3：在（）里填上分数，是假分数的要化成带分数。 12平方分米（ ）平方米 25分钟（ ）小时 31时（ ）天 1230千克（ ）吨巩固： 263平方厘米（ ）平方分米 49毫升（ ）升 118分（ ）元 178克（ ）千克例4：=（ ）24=12（ ）巩固： =21（ ） 3134=例5：一个分数是，如果将它的分子减少12，要使这个分数的大小不变，分母应该减少多少？巩固：的分母增加10，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。例6：（1）一个分数，分母比分子大25，约分后得，原分数是多少？（2）一个最简分数，分子与分母的和是86，如果分子与分母都减去9，得到的分数是。原来的分数是多少？【拔高练习】1、在括号里填上适当的数。 3 = 2、要使是真分数，同时使是假分数，x应该是（ ）。A.3 B.4 C.5 D.4或53、要使是真分数，同时使是假分数，x不可能是（ ）A.1 B.2 C.3 D.44、把3吨化肥平均分给5个生产队，每个生产队分多少吨？每个生产队分得化肥总数的几分之几？5、一堆货物120吨，用去了45吨，还剩总数的几分之几？基础夯实1、用分数表示下面各式的商56 1425 1212 18352、在括号里填上适当的数或字母.1235=( )/( ) ( )( )=4/7 ( )( )=a/b 8( )=( )/9( )17=7/( ) 1( )=( )/d 3、写出四个分母是7的真分数.4、写出三个分数值是1的假分数.5、写出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.能力拓展6、把下面这些假分数化为整数或是带分数.25/5、 72/4 、 54/6、 100/25、 7/3、 8/2、 15/5、 9/4、 13/13、 11/6、 30/11 7、 在下图的 中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。8、 某校五年级一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人数的几分之几 ？综合创新9、分数a/b中,当a,b分别是什么数时,它为真分数？什么数时,它为假分数？巩固练习：一、填空。1、把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）。2、把的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）。3、把一个分数的分子扩大5倍，分母不变，这个分数的值就（ ）。4、的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。5、的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）。6、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是，原分数是（ ）。 7、用分数表示下列除法的商。67=（ ） 1517=（ ） 119=（ ） ab=（ ）（b0）8、比较大小： 二、判断。1、把单位“1”分成3份，其中的2份就是。 （ ）2、3吨的和1吨的一样重。 （ ）3、的分数单位是。 （ ）4、分母越大的分数，分数单位就越大。 （ ）5、某班有男生25人，女生23人，男生人数占全班人数的。 （ ）6、分数的分子和分母都乘以或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。 （ ）7、将变成后，分数扩大了4倍。 （ ）8、分子相同的分数所含的分数单位的个数相同。 （ ）三、约分。 四、通分。 五、写出5个比小并且比大的分数。六、解决问题。1、五（1）班在一次数学测验中，得优秀成绩的有17人，得良好成绩的有23人，其余的是中等成绩，中等成绩有9人，问三种成绩的人数各占全班人数的几分之几？2、工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？5天可以完成这项工程的几分之几？3、小明12分钟走了千米路，平均每分钟走这段路的几分之几？每分钟走多少千米？4、把5克盐溶解在41克水中化成盐水，盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？盐是水的几分之几？水是盐的几倍？5、小李3分钟加工8个零件，小王4分钟能加工11个，小夏做13个要5分钟，谁的工作效率高？6、一个分数用8约分后，分子与分母的差是5，分子与分母的和是19.求原来的分数是多少？ 一个分数约分后等于，原来分子与分母的和是60。原来的分数是多少？ （3）一个分数，它的分数单位是，如果