七年级上线段比较大小.doc

4.2直线、射线、线段（2） 教学设计新港中学 李素艳一、内容和内容解析1.教学内容会用尺规画一条线段等于已知线段；会比较两条线段的长短；会画线段的和与差；牢记线段中点的概念，2.教学内容解析义务教育阶段学生首次接触的尺规作图是“作一条线段等于已知线段”，只要求学生在老师的引领下完成作图，不要求说出画法，通过学生动手操作，激发学生学习兴趣和培养学生动手能力。直线、射线、线段都是重要而基本的几何图形，它们之间既有密切的联系，又有本质的区别。联系小学学过的用刻度尺度量线段的长度，说明线段的度量实际上就是看这条线段与刻度尺上哪一条线段相等因此，线段的比较也可以通过度量来进行就是说，长度大的线段较大，反过来，较大的线段它的长度也较大教学时要注意使学生对图形的认识与对数量的认识结合起来以图形的认识为主，首先从图形上说明线段的比较，这是几何的本身特点，然后再与数量紧密联系起来，比较线段的长度，这两者是一致的，达到数与形的结合关于线段的比较、两条线段的和差、一条线段的几倍与几分之一，是先以图形直观给出，再说明它们与线段的有关度量的一致性以图形的认识为主，这是几何研究问题的主要特点，同时联系到数量，使两者一致起来，达到形和数的结合教学时要注意通过这部分内容培养学生的识图能力关于线段的画法，也是给出了用圆规截取和用度量的两种方法要使学生能够画出正确的图形，暂不要求写出画法二、目标和目标解析1.教学目标（1）通过教师启发和示范，学会画一条线段等于已知线段，（2）会用度量、叠合的方法比较两条线段的长短；结合图形，认识线段间的数量关系，会用 “” 来表示线段的长短；（3）认识线段的和、差及线段的中点、三等分点的概念。（4）叙述中点的概念，熟练掌握并会运用。2.目标解析（1）学生经历从身高比较得到线段比较的过程，感受线段的和与差也是线段的事实，发展实践能力。（2）初步了解尺规作图（3）通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力三、教学问题诊断分析在图形与几何的教学中，图形的画法教学是一个重要内容，本课时要求学生能够画出一条线段等于已知线段。学生在小学学过的用刻度尺度量线段的长度，说明线段的度量实际上就是看这条线段与刻度尺上哪一条线段相等，因此，对线段的比较有初步的简单的认识。通过度量，学生能够把线段的大小关系和数量关系联系起来，到了初中阶段教学时要注意使学生对图形的认识与对数量的认识结合起来，以图形的认识为主，首先从图形上说明线段的比较，这是几何的本身特点，然后再与数量紧密联系起来，比较线段的长度，这两者是一致的，达到数与形的结合学生初次接触尺规作图，比较新奇的方法让学生兴奋，所以把尺规作图为暗线贯穿本节课的学习，使学生一直处于对新方法的应用兴趣中。基于以上分析，本节学习的重点是能够比较线段的大小，会画已知线段的和、差、倍、分。教学难点：几何模型图形文字符号的双向转化过程，建立几何语句与图形间的联系四、教学支持条件分析 充分运用实物和几何模型进行教学，也可以通过几何画板展示图形的变换。让学生动手操作和参与，使他们在参与、观察、操作、想象、交流、归纳等活动中认识图形，发现规律。课前学生准备圆规、三角板、吸管。教师准备学练稿，提前下发给学生。五、教学过程设计活动一温故知新，引入新课教师：问题1：上节课我们学习了直线、射线、线段有关概念及表示方法，请同学们总结一下它们的区别和联系？师生活动：学生回忆，然后回答问题，如果回答的不全面，其他同学补充教师：最后总结教师关注：学生能否说出“延伸”和“延长”的区别学生能否说出由于三者的延伸性以及它们的端点个数是线段可度量性的基础这一性质；设计意图：通过回忆与本节课内容密切相关的内容，使学生对学习进程心中有数，培养学生知识间的连贯性，养成对数学知识有理有据的好习惯。教师：问题2：老师手里的纸上有一条线段，你能在你的本上作出一条同样大小的线段吗？有几种方法？师生活动:教师展示纸片并提出问题，学生思考并用自己的语言来表达自己的想法，如果学生只回答出“度量法”，教师可追问：如果现在没有带刻度的尺子怎么办？教师：引出尺规作图的方法，最后教师归纳线段两种画法画一条线段等于已知线段，既可以用圆规截取，也可以用量出长度的方法，其中用圆规截取的方法，是尺规作图中的一个基本作图。学生：模仿老师尺规画图的方法教师关注：学生能否快速找出解决问题的方法。学生的动手能力和语言表达能力。学生能否在探究过程中感知“数”和“形”是研究图形的两种形式。学生能否体会尺规作图的优越性和“好玩”。设计意图：做一条线段等于已知线段是基本的几何作图，也是本课后续学习的前提，通过尺规作图，充分调动学习的学习热情，激发学生的学习兴趣。通过作图，也想学生渗透了几何研究中“数”和“形”两种不同的研究方法，为后续学习作铺垫。活动二：探究新知教师问题3：如何比较两条线段的长短思考：（1）如何比较两位同学的身高？ 如果已知身高，我们如何比较？ 如果不知身高，我们又如何比较？现在有两位学生， 如何知道哪位高哪位矮?设计意图：数学教学要紧密联系学生的实际生活，这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试比较学生的身高，从学生感兴趣的问题出发，一方面可激发学生的学习兴趣，另一方面，可培养学生思考问题的灵活性。（2）如何比较两根吸管的长短？（3）那么怎样比较黑板上两条线段的长短呢？（你能从比较两个同学的身高、两根吸管中受到一些启示吗？）师生活动：教师提出一连串的问题，学生首先通过直觉来判断。然后教师启发学生验证判断;由学生先讨论方法，然后让学生口述及示范验证的过程。教师引导学生通过与问题（1）的类比，发现“数”和“形”两种不同的研究方法。根据两个同学比身高，引出线段的“叠合法”比较线段长短的方法。让学生口述过程与方法，教师用几何画板演示，最后由学生表述，教师在黑板上规范作图演示。图3A(C)A(C)BD图1A(C)BD图2B(D).（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB CD（3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB = CD教师关注：学生能否根据两个同学比身高用类比的方法把线段的大小比出来 能否图形的大小关系和两个正数的大小关系联系起来能否准确表述线段的大小关系设计意图：充分放开学生，让学生在活跃的氛围中，自己观察、自己发现、自己口述，进行自主学习与合作交流。可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲。活动三教师：问题4：如图，线段AB和AC的大小关系式怎样的？线段AB与线段AC的差是那条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗? AB+BC=（AC ），BC=（AC ）（ BC ）。教师：教师布置任务学生：学生观察、回答、互相补充教师关注：学生能否快速输出答案，能否找到并归纳出式子中字母的规律 能否和代数中的等式性质联系起来设计意图：把几何研究中“数”和“形”联系起来，把几何知识向代数知识转化，渗透转化思想和数形结合思想。活动四：知识拓展教师：问题5：画线段的和与差：如图，已知两条线段a、b（ab）画一条线段，使它等于a，b的和.画一条线段，使它等于a，b的差.画一条线段，使它等于a，b的差.画一条线段，使它等于a，b的差.教师：提出问题，通过（问题4）启发同学们如何去画，教师选择学生板书，最后教师适当总结，规范学生的表述语言，教师和学生一起看书127页，中点定义和三等分点学生：自己动手尝试作图，一生到黑板上板书教师关注：学生能否会画一些简单的和、差、倍对和与差的作法有没有区别，能否总结出区别能否正确书写格式对于2a的作图能否发现中点的特别设计意图： 通过（问题4）加深学生对线段的加减的认识掌握对叠合法的应用使学生会书写简单的格式活动五：练习巩固、深化新知练习1、书128页估计下列图形中AB、AC的大小关系，再用刻度尺或圆规检验你的估计练习2已知线段a、b，如图画一条线段使它等于2a-b a b教师：布置学习任务，教师巡视，对个别学生进行单独辅导学生：单独完成教师关注：学生多图形的直观感觉是否正确，能否熟练用圆规和直尺验证猜测学生能否把两步作图融合到一起设计意图：同归两个练习，是学生深化对已有知识的理解和应用，并逐步转化为技能，尤其第二个练习，考查学生的综合作图能力。五、目标检测设计：1. 下列说法不正确的是（）若点C在线段的延长线上，则若点C在线段上，则若，则点一定在线段外若三点不在一直线上，则设计意图：考查学生的画图能力，和数形结合的能力2.若AC =AB，那么点C与AB的位置关系是（ ）A.点C在AB上B.点C在AB外C.点C在AB的延长线上D.无法确定设计意图：考查线段中点的定义3. 如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）A 点C在线段AB上 B 点B在线段AB的延长线上C 点C在直线AB外 D 点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 4. 已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（ ）A8cm B2cm C8cm或2cm D4cm设计意图：3、4考查学生的画图能力，和数形结合的能力，也考查线段的和差计算尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。教学设计说明伟大的科学家爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”这就是说一个人一旦对某事物有了浓厚的兴趣，就会主动去求知、去探索、去实践，并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪和体验。本节课为几何简单推理的入门课，如何调动学生的学习兴趣，走好几何证明第一步至关重要。所以老师对学生兴趣的引导非常关键。本节课最为重要的一条暗线-尺规作图一直牵引着学生的兴趣。由于尺规作图是一种学生实际执行的操作，具有不可替代的直