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1 3反比例函数的应用 1 反比例函数图象有哪些性质 反比例函数是由两支曲线组成 当k 0时 两支曲线分别位于第 象限内 在每一象限内 y随x的 当k 0时 两支曲线分别位于第 象限内 在每一象限内 y随x的 增大而增大 二 四 一 三 增大而减少 复习回顾 例1 设 abc中bc边的长为x cm bc上的高ad为y cm 已知y关于x的函数图象过点 3 4 1 求y关于x的函数解析式和 abc的面积 设 abc的面积为s 则xy s 所以y 因为函数图象过点 3 4 所以4 解得s 6 cm 答 所求函数的解析式为y abc的面积为6cm 例题学习 解 例1 设 abc中bc边的长为x cm bc上的高ad为y cm 已知y关于x的函数图象过点 3 4 2 画出函数的图象 并利用图象 求当2 x 8时y的取值范围 解 k 12 0 又因为x 0 所以图形在第一象限 用描点法画出函数的图象如图当x 2时 y 6 当x 8时 y 所以得 x 6 例题学习 练习1 生产某种工艺品 设每名工人一天大约能做x个 若每天要生产这种工艺品60个 则需工人y名 1 求y关于x的函数解析式 2 若每名工人每天能做的工艺品个数为6 8个 包括6个与8个 估计每天需要做这种工艺品的工人多少人 例2 如图 在温度不变的条件下 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压 测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强 1 请根据表中的数据求出压强y kpa 关于体积x ml 的函数关系式 2 当压力表读出的压强为72kpa时 汽缸内气体的体积压缩到多少ml 例2 如图 在温度不变的条件下 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压 测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强 建立数模型的过程 由实验获得数据 用描点法画出图象 根据图象判断或估计函数的类别 用待定系数法求出函数关系式 用实验数据验证 想一想 1 反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的图象
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