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文档简介

二次函数y ax的图象和性质 1 2 一次函数的图象 反比例函数的图象各有什么特征 思考 二次函数的图象又会有什么样的特征呢 函数图象的画法 列表 描点 连线 描点法 复习引入 例1画出函数y x2的图象 解 1 列表 3 2 1 0 1 2 3 9 4 1 0 1 4 9 2 描点 连线 想一想 1 你能描述这个图象的形状吗 2 这个图象是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 讲授新知 这条抛物线关于y轴对称 y轴就是它的对称轴 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点 二次函数y x2的图象形如物体抛射时所经过的路线 我们把它叫做抛物线 一般地 二次函数y ax2 bx c的图象叫做抛物线y ax2 bx c 讲授新知 例2在例1的平面直角坐标系中 画出函数y 2x2的图象 2 1 5 1 0 1 1 5 2 8 4 5 2 0 2 4 5 8 讲授新知 解 1 列表 2 描点 连线 观察 函数y x2的图象与函数y 2x2的图象相比 有什么共同点和不同点 探究新知 在同一平面直角坐标系中 画出函数y x2 y 2x2的图象 并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点 二次函数y ax2的图象性质 位置 在x轴上方 除顶点外 开口向上 开口向下 a 越大 开口越小 开口 对称轴 顶点 顶点坐标是原点 0 0 关于y轴对称 顶点是最低点 顶点是最高点 在x轴下方 除顶点外 应用新知 1 填空 1 抛物线y x2的开口方向是 顶点坐标是 对称轴是 下 增大而增大 增大而减小 0 0 0 y轴 向上 应用新知 2 函数y ax2和函数y ax a的图象在同一坐标系中大致是图中 b 应用新知 3 已知抛物线的顶点在原点 对称轴是y轴 且经过点a 2 8 1 求此抛物线的函数解析式 3 求出此抛物线上纵坐标为 6的点的坐标 2 判断点b 1 4 是否在此抛物线上 提升拓展 已知抛物线y ax2与直线y
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